Disciplinas relacionadas con la matemática => Temas de computación => Mensaje iniciado por: Julio_fmat en 21/11/2017, 06:14:04 am



Título: Magma calculator
Publicado por: Julio_fmat en 21/11/2017, 06:14:04 am
Usando Magma, encuentre todas las soluciones del siguiente sistema lineal sobre [texx]\mathbb{Q}[/texx] y sobre [texx]\mathbb{Z}[/texx].

[texx]\left\{\begin{array}
2 x_1+3x_2+3x_3-x_4=0\\
2 x_1+x_2+5x_3+x_4=1\\
4 x_1-4x_2+16x_3+8x_4=5
\end{array}
\right.
[/texx]

Hola, para los racionales tengo una solución, pero para los enteros no se si será lo mismo. Pudieran igual no haber soluciones enteras...


Título: Re: Magma calculator
Publicado por: Luis Fuentes en 21/11/2017, 06:22:16 am
Hola

Usando Magma, encuentre todas las soluciones del siguiente sistema lineal sobre [texx]\mathbb{Q}[/texx] y sobre [texx]\mathbb{Z}[/texx].

[texx]\left\{\begin{array}
2 x_1+3x_2+3x_3-x_4=0\\
2 x_1+x_2+5x_3+x_4=1\\
4 x_1-4x_2+16x_3+8x_4=5
\end{array}
\right.
[/texx]

Hola, para los racionales tengo una solución, pero para los enteros no se si será lo mismo. Pudieran igual no haber soluciones enteras...

[texx]4 x_1-4x_2+16x_3+8x_4=4(x_1-x_2+4x_3+2x_4)[/texx] es siempre par si [texx]x_1,x_2,x_3,x_4[/texx] son enteros. Por tanto la tercera ecuación nunca se satisface para números enteros: no hay solución en [texx]\mathbb{Z}[/texx].

Saludos.