Matemática => Trigonometría y Geometría Analítica => Mensaje iniciado por: lordaeron en 13/11/2017, 12:30:45 pm



Título: ecuación de la recta dados dos puntos
Publicado por: lordaeron en 13/11/2017, 12:30:45 pm
Hola compañeros, tengo una inquietud con respecto a este tema, ojala me puedan ayudar

supongamos que debo calcular la ecuación de la recta dado los puntos [texx](4;2)[/texx] y [texx](-5;7)[/texx]

la formula que nos dan para eso eso: [texx]y - y_1 = \displaystyle\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\cdot{x-x_1}[/texx]

la duda que me surge es como saber que par de coordenadas usar para [texx]x_1, y_1[/texx] y cual para [texx]x_2,y_2[/texx] ya que luego de probar con ambos obtuve resultados diferentes




Título: Re: ecuación de la recta dados dos puntos
Publicado por: Abdulai en 13/11/2017, 12:53:11 pm
...
supongamos que debo calcular la ecuación de la recta dado los puntos [texx](4;2)[/texx] y [texx](-5;7)[/texx]

la formula que nos dan para eso eso: [texx]y - y_1 = \displaystyle\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\cdot{x-x_1}[/texx]

la duda que me surge es como saber que par de coordenadas usar para [texx]x_1, y_1[/texx] y cual para [texx]x_2,y_2[/texx] ya que luego de probar con ambos obtuve resultados diferentes

Te falta un paréntesis    [texx]y - y_1 = \displaystyle\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\cdot (x-x_1)[/texx]


Título: Re: ecuación de la recta dados dos puntos
Publicado por: lordaeron en 13/11/2017, 12:57:23 pm
me olvide de escribirlo en el foro, pero si lo puse al calcular  ;D


Título: Re: ecuación de la recta dados dos puntos
Publicado por: feriva en 13/11/2017, 01:32:19 pm

Hola.

Al pegarlo en mi editor me sale que has puesto unas llaves (o así lo interpreta) por lo cual, y por lo que le dices a Abdulai, entiendo que el problema no está en que no lo hayas considerado agrupado:

Vamos a operar los dos casos haciendo las cuentas con tranquilidad:

[texx]y-y_{1}={\displaystyle \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}\cdot(x-x_{1})}
 [/texx]

con [texx]P_{1}=(4,2);\, P_{2}=(-5,7)
 [/texx]

[texx]y-2={\displaystyle \frac{7-2}{-5-4}\cdot(x-4)}
 [/texx]

[texx]y-2={\displaystyle \frac{5}{-9}\cdot x-\frac{5}{-9}\cdot4}
 [/texx]

[texx]-9y+18={\displaystyle 5x-20}
 [/texx]

 [texx]9y+{\displaystyle 5x=38}
 [/texx]

Con [texx]P_{1}=(-5,7);\, P_{2}=(4,2)
 [/texx]

[texx]y-7={\displaystyle \frac{2-7}{4+5}\cdot(x-x_{1})}
 [/texx]

[texx]y-7={\displaystyle \frac{-5}{9}\cdot x-\frac{-5}{9}(5)}
 [/texx]

[texx]9y+5x={\displaystyle 63-25=38}
 [/texx]

Saludos.


Título: Re: ecuación de la recta dados dos puntos
Publicado por: lordaeron en 13/11/2017, 01:45:58 pm
Gracias abdulai y feriva. Se me confundieron los signos al hacer [texx]x_2 - x_1[/texx] en el denominador.  :banghead: :banghead: :banghead: