Matemática => Ecuaciones diferenciales => Mensaje iniciado por: mustainezzz en 05/07/2017, 02:08:12 am



Título: Resolver 2 ejericios de ecuaciones mediante transformada de Laplace
Publicado por: mustainezzz en 05/07/2017, 02:08:12 am
Son estos dos ejercicios:

Responde a las siguientes cuestiones justificando la respuesta:

(a) Utiliza el método de los coeficientes indeterminados para expresar (NO RESOLVER) qué forma tendrá una solución particular de la EDO:

[texx]y''-4y'+4y=t^2cos(2t)-(3t^2+8)e^{2t}[/texx]

(b) Calcula la transformada de Laplace de la siguiente función:

[texx]f(x)=\begin{cases}{ 8}&\text{si}& t\leq 1\\4 & \text{si}& 1<t\leq 3\\t^2-6t+13 & \text{si}& t\geq 3\end{cases}[/texx]


Título: Re: Resolver 2 ejericios de ecuaciones mediante transformada de Laplace
Publicado por: ingmarov en 05/07/2017, 02:43:23 am
Hola

Para el primero

[texx]y_p=(At^2+Bt+C)cos(2t)+(Dt^2+Et+F)sen(2t)+(Gt^2+Ht+I)e^{2t}[/texx]



Para el segundo, podemos expresar f así

[texx]f(t)=8u(t)-4u(t-1)+(t^2-6t+9)u(t-3)[/texx]

De esa forma es fácil aplicar la transformada de Laplace.


Salusos


Dedica un tiempo para leer las reglas del foro y el tutorial de LaTeX, encontrarás un botón en la parte superior de la página que te enlazará a las páginas correspondientes.


Título: Re: Resolver 2 ejericios de ecuaciones mediante transformada de Laplace
Publicado por: ingmarov en 05/07/2017, 03:01:34 am
En el foro buscamos ayudarte a entender, contestando tus dudas, no buscamos resolver tu tarea porque eso no te servirá para aprender.

¿No has notado que tienes un único problema de dos incisos? Y ya te ayudé en los dos incisos, no lo entiendes porque no has estudiado ¿verdad?


Título: Re: Resolver 2 ejericios de ecuaciones mediante transformada de Laplace
Publicado por: ingmarov en 05/07/2017, 03:34:51 am
Esto te servirá

https://ceromascero.wordpress.com/tag/transformada-de-laplace-de-una-derivada/



La transformada de la ecuación diferencial es

[texx]s^2Y(s)+2sY(s)=\dfrac{1}{s^2+1}+e^{-3s}[/texx]


Para resolver despwjas Y y encuentras la inversa de Laplace.


Título: Re: Resolver 2 ejericios de ecuaciones mediante transformada de Laplace
Publicado por: Luis Fuentes en 05/07/2017, 04:44:21 am
Hola

 mustainezz: bienvenido al foro.

 Recuerda leer y seguir  las reglas (http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=678.0) del mismo así como el tutorial del LaTeX (http://rinconmatematico.com/instructivolatex/formulas.htm) para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

 En particular:

- No debes de colocar los enunciados de los problemas en archivos adjuntos, sino teclearlos directamente en el mensaje.
- Debes de indicar que has intentado hacer y que dudas concretas encuentras.
- Recuerda que el objetivo del foro no es hacer los deberes a nadie.

Por esta vez hemos corregido tu mensaje desde la administración; pero no continues colgando problemas en archivos adjuntos: serán borrados.


Son estos dos ejercicios:

Responde a las siguientes cuestiones justificando la respuesta:

(a) Utiliza el método de los coeficientes indeterminados para expresar (NO RESOLVER) qué forma tendrá una solución particular de la EDO:

[texx]y''-4y'+4y=t^2cos(2t)-(3t^2+8)e^{2t}[/texx]

(b) Calcula la transformada de Laplace de la siguiente función:

[texx]f(x)=\begin{cases}{ 8}&\text{si}& t\leq 1\\4 & \text{si}& 1<t\leq 3\\t^2-6t+13 & \text{si}& t\geq 3\end{cases}[/texx]


Saludos.