Matemática => Sistemas Dinámicos - Teoría del Caos => Mensaje iniciado por: pedro diaz en 25/06/2017, 08:13:08 pm



Título: Homeomorfismos conjugados de S1
Publicado por: pedro diaz en 25/06/2017, 08:13:08 pm
Buenas, estoy intentando demostrar que el número de rotación^, de dos homoemorfismos conjugados de [texx]S1[/texx] que preservan la orientción, es el mismo.

Para estoy consideré que [texx]f[/texx] y [texx]g[/texx] son conjugados si existe un homeomorfismo [texx]h[/texx] tal que [texx]h\circ{f}=g\circ{h}[/texx].

Ahora al considerar levantados [texx]F, G[/texx] y [texx]H[/texx] de  [texx]f, g[/texx] y [texx]h[/texx] respectivamente, tales que [texx]H\circ{F}=G\circ{H}[/texx].
Quiero usar que H es un levantamiento de grado 1, pero no me doy cuenta, si esto, necesariamente, se debe cumplir. O si cometo un error al utilizarlo en la prueba.
Me podrían aclarar la duda?



Título: Re: Homeomorfismos conjugados de S1
Publicado por: Arturo Gómez en 09/08/2017, 11:22:56 am
El grado del levantamiento es el número n tal que F( x + 1) = F(x) + n  (http://www.im.ufrj.br/~arbieto/ensino/2012/samba.pdf)

Cuando calculamos el número de rotación tomamos el límite módulo 1, entonces queda independiente del grado del levantamiento.