Matemática => Triángulos => Mensaje iniciado por: Michel en 01/06/2017, 04:56:51 am



Título: Bisectriz y mediatriz
Publicado por: Michel en 01/06/2017, 04:56:51 am
Demostrar que en un triángulo ABC, la bisectriz de un ángulo yla meditriz del lado opuesto son concurrentes; localizar el punto de intersección..


Título: Re: Bisectriz y mediatriz
Publicado por: Michel en 01/07/2017, 04:31:16 am
La mediatriz del lado BC, por ser perpendicular a ese lado y pasar por su punto medio M, pasará también por el punto medio del arco AB.

La bisectriz del ángulo A, que es un ángulo inscrito en la circunferencia, lo divide en dos ángulos iguales, también inscritos, luego pasará por el punto E.

Entonces las dos rectas son concurrentes y su punto de intersección es el punto medio del arco que abarca el ángulo A.



Título: Re: Bisectriz y mediatriz
Publicado por: Ignacio Larrosa en 03/07/2017, 05:16:09 am
Solo una obviedad: si el triángulo es isósceles, la bisectriz y mediatriz correspondientes al lado/ángulo distinto no solo son concurrentes, sino que coinciden, y su intersección es indefinida. Aunque pasan naturalmente por el punto medio del arco correspondiente al lado desigual.

Saludos,


Título: Re: Bisectriz y mediatriz
Publicado por: Michel en 08/07/2017, 01:11:29 pm
De acuerdo.
Saludos