Matemática => Triángulos => Mensaje iniciado por: 0_kool en 26/05/2017, 01:30:37 am



Título: Demostración geométrica
Publicado por: 0_kool en 26/05/2017, 01:30:37 am
hola

Buenas noches, ¿me ayudan con este problema que encontré?
Por más que le doy vueltas no lo veo.


En un triángulo [texx]ABC[/texx],cuya base [texx]AC=10[/texx]cm. y su altura [texx] BH=6 [/texx]cm. está inscrito en un rectángulo , si [texx] A [/texx] representa el área de dicho triángulo ,hallar un modelo matemático expresando [texx] A [/texx] en función de su lado [texx] x [/texx] . Construir la gráfica de esta función.

EDITADO


Título: Re: Demostración geométrica
Publicado por: Ignacio Larrosa en 26/05/2017, 04:39:10 am
Hola 0_kool,

Es mejor que teclees el texto en lugar de enviar una imagen cuando esta no es imprescindible. El problema no tiene mayor dificultad, salvo quizá darse cuenta que nos sugieren que un lado del rect
ángulo esté incluido en la base [texx]\overline{AC}[/texx], por eso lo deben llamar base. Si te haces un dibujo, observarás fácilmente que el triángulo [texx]ABC[/texx] y el que queda por encima del rectángulo son semejantes. Si llamas [texx]y[/texx] a la altura del rectángulo, tienes que la base del triángulo superior es [texx]x\textrm{ y su altura }6 - y[/texx]. Con este no debes tener problemas para expresar el área [texx]A\textrm{ en función de }x[/texx].

Saludos,


Título: Re: Demostración geométrica
Publicado por: 0_kool en 26/05/2017, 02:44:32 pm
Cita
Bien, ¿pero intentaste lo que te indiqué?

Sí, pero no me aclaro con la imagen, serias tan amable de solo poner una imagen, creo que ahí me equivoco.


Título: Re: Demostración geométrica
Publicado por: Ignacio Larrosa en 26/05/2017, 03:11:57 pm
Cita
Bien, ¿pero intentaste lo que te indiqué?

Sí, pero no me aclaro con la imagen, serias tan amable de solo poner una imagen, creo que ahí me equivoco.


No tiene  muchas dificultades, un triángulo de base 10 y altura 6, y un rectángulo apoyado en la base y con sus otros vértices en los otros dos lados:




Ahora aplica lo que te comente anteriormente para que  [texx]S = x\cdot{}y\;\textrm{  solo dependa de  }\;x[/texx].

A poco que tantees, verás cuál es la solución, pero sería interesante que la obtuvieses en general para una base [texx]b[/texx] y una altura [texx]h[/texx] cualesquiera.

Saludos,


Título: Re: Demostración geométrica
Publicado por: 0_kool en 06/06/2017, 10:35:22 pm
gracias , saliendo  de un extenso resfriado