Matemática => Topología Algebraica => Mensaje iniciado por: serpa en 30/10/2016, 02:41:59 pm



Título: Aplicación sobreyectiva en la esfera
Publicado por: serpa en 30/10/2016, 02:41:59 pm
Pido por favor una ayuda en el siguiente ejercicio.

Construir una aplicación sobreyectiva en [texx]S^n[/texx] para cada [texx]n>0[/texx].


Título: Re: Aplicación sobreyectiva en la esfera
Publicado por: EnRlquE en 30/10/2016, 03:04:43 pm
Hola serpa.

 ¿Quién tiene que ser el dominio de las aplicaciones que buscas?

Saludos,

Enrique.


Título: Re: Aplicación sobreyectiva en la esfera
Publicado por: serpa en 30/10/2016, 03:06:20 pm
Hola. Son funciones de la forma [texx]f:S^n\longrightarrow{S^n}[/texx].



Saludos y gracias.


Título: Re: Aplicación sobreyectiva en la esfera
Publicado por: serpa en 30/10/2016, 03:08:10 pm
Disculpa. Me faltó decir que debe ser de grado cero.


Título: Re: Aplicación sobreyectiva en la esfera
Publicado por: EnRlquE en 30/10/2016, 03:35:40 pm
Hola.

 Ya veo. Entonces basta con que definamos una aplicación [texx]f:S^{n}\to S^{n}[/texx] sobreyectiva y contráctil. Puedes tener una idea geométrica de cómo crear una aplicación de ese tipo en este hilo (http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=90785.0). La idea es similar en dimensiones más altas.

 Trata de pensar un poco en cómo obtener una expresión explícita, si es lo que necesitas, y si te hace falta un poco de ayuda, pregunta.

Saludos,

Enrique.


Título: Re: Aplicación sobreyectiva en la esfera
Publicado por: serpa en 30/10/2016, 09:41:07 pm
Muchas gracias Enrique. Ya me salió.  :aplauso:  :)

Un saludo.