REGLAS, Herramientas, Tutoriales => Geogebra => Mensaje iniciado por: cristhiam en 02/05/2015, 02:06:01 am



Título: Construcción de función en Geogebra
Publicado por: cristhiam en 02/05/2015, 02:06:01 am
Hola, si me ayudan con esta construcción en Geogebra:

Se lanza una pelota desde el suelo hacia arriba. La altura que alcanza la pelota, medida desde el suelo en metros, en función del tiempo, medido en segundos, se calcula a través de la siguiente formula:

[texx]h(t) = -5t^2 + 20t[/texx]

a.-¿Cual es la altura máxima que alcanza la pelota y en que momento lo hace ?
b.-¿Después de cuanto tiempo la pelota llega al suelo?
c.-¿Cuanto tiempo la pelota esta por debajo de los 10 m?
d.-¿Hay algún instante en el que la velocidad sea de 5m/s?


Título: Re: Construcción de funcion en Geogebra
Publicado por: Luis Fuentes en 02/05/2015, 07:57:18 am
Hola

 No sé muy bien que cosas sabes de Geogebra y en que medida quieres resolver el ejercicio única y exclusivamente a través del programa. Pero la idea sería:

Hola, si me ayudan con esta construcción en Geogebra:

Se lanza una pelota desde el suelo hacia arriba. La altura que alcanza la pelota, medida desde el suelo en metros, en función del tiempo, medido en segundos, se calcula a través de la siguiente formula:

[texx]h(t) = -5t^2 + 20t[/texx]

a.-¿Cual es la altura máxima que alcanza la pelota y en que momento lo hace ?

Si escribes la función tal cual está en la línea de comandos te la representa.

Si escribes Derivada[h] te representa su derivada.

Si la cortas con el eje OX, tendrás donde se anula la derivada (el máximo).

Si trazas la línea vertical por ese punto de corte y cortas a la curva inicial tendrás justo el máximo.

Cita
b.-¿Después de cuanto tiempo la pelota llega al suelo?

Corta la curva inicial con el eje OX.

Cita
c.-¿Cuanto tiempo la pelota esta por debajo de los 10 m?

Traza la recta [texx]y=10[/texx] y corta con la curva inicial.

Cita
d.-¿Hay algún instante en el que la velocidad sea de 5/s?[/b]

Corta la derivada con [texx]y=5[/texx].

Saludos.


Título: Re: Construcción de funcion en Geogebra
Publicado por: cristhiam en 16/05/2015, 03:20:02 am
Hola, el_manco... la verdad se muy poco utilizar geogebra en funciones pero bueno he intentado siguiendo los pasos que me has indicado quisiera que me chequees la gráfica obtenida en Geogebra la cual esta adjunta a este msm. ya que en base a ella están dadas las soluciones obtenidas, me corriges si tengo o no bien lo realizado... te lo agradezco

a.-¿Cual es la altura máxima que alcanza la pelota y en que momento lo hace ?
La altura máxima es de 20 metros y se da a los 2 segundos que partió del suelo.

b.-¿Después de cuanto tiempo la pelota llega al suelo?
después de 4 segundos.


c.-¿Cuanto tiempo la pelota esta por debajo de los 10 m?
esta 0,59 ..aqui no se si son segundos o que?

d.-¿Hay algún instante en el que la velocidad sea de 5m/s?[/b]
en el segundo 1,5


Saludos.


Título: Re: Construcción de función en Geogebra
Publicado por: cristhiam en 17/05/2015, 10:45:02 am
amigos me ayudan con lo que expongo en el msm anterior..  ::)


Título: Re: Construcción de funcion en Geogebra
Publicado por: ingmarov en 17/05/2015, 11:47:43 am
Hola creo que está bien.

c.-¿Cuanto tiempo la pelota esta por debajo de los 10 m?
esta 0,59 ..aqui no se si son segundos o que?

Sí, son segundos, deberás sumar los 0.59 segundos cuando la pelota va cayendo y "cae" por debajo de 10m.


Título: Re: Construcción de función en Geogebra
Publicado por: cristhiam en 17/05/2015, 01:14:45 pm
Ok gracias ingmarov