Matemática => Triángulos => Mensaje iniciado por: Michel en 31/12/2014, 07:00:47 am



Título: Inscrito (enunciado corregido)
Publicado por: Michel en 31/12/2014, 07:00:47 am
Un triángulo está inscrito en una circunferencia.
Tomando AC como base, BF es la correspondiente altura; se traza el diámetro BD.
Probar que AB.AC=BD.BF.


Título: Re: Inscrito (enunciado corregido)
Publicado por: Michel en 12/01/2015, 12:38:08 pm
Los triángulos BAD y BFC son semejantes por ser rectángulos en A (ángulo inscrito en una semicircunferencia) y F (por construcción), respectivamente; y son iguales los ángulos en D y C, por ser inscritos y abarcar el mismo arco AB.

Entonces AB/BF=BD/BC   ===>   AB·BC=BD·BF