Matemática => Sistemas Dinámicos - Teoría del Caos => Mensaje iniciado por: malboro en 29/11/2013, 04:21:47 pm



Título: Campo sin órbitas periódicas
Publicado por: malboro en 29/11/2013, 04:21:47 pm
Sea [texx]X[/texx] un foco lineal en [texx]\mathbb{R}^2[/texx].
Pruebe que existe un [texx]\epsilon>0[/texx] tal que si [texx]Y[/texx] es un campo de clase [texx]C^1[/texx] en [texx]\mathbb{R}^2[/texx] con [texx]sup \left\|{DX(x)}\right\|\leq{\epsilon}[/texx] con [texx]x\in{\mathbb{R}^2}[/texx] entonces X+Y no posee órbitas periódicas.
Me parece que tengo que usar el Teorema de Bendixson pero no tengo la idea espero alguna sugerencia muchas gracias.