Matemática => Triángulos => Mensaje iniciado por: Michel en 29/01/2013, 06:13:19 am



Título: Exincentros
Publicado por: Michel en 29/01/2013, 06:13:19 am
Hallar los ángulos del triángulo formado por los exincentros del triángulo ABC, en función de los lados de éste.



Título: Re: Exincentros
Publicado por: Michel en 13/02/2013, 12:30:40 pm
Sean A’, B’ y C’ los exincentros del triángulo ABC.

Como las bisectrices exteriores son respectivamente perpendiculares a las interiores, el cuadrilátero IBA’C tiene rectos los ángulos en C y en B, por lo que los ángulos en I y en A’ son suplementarios.

En el triángulo BIC: ang BIC=180º-(B+C)/2; por tanto A'=(B+C)/2=(180º-A)/2=90º-A/2

De forma análoga se obtiene: B'=90º-A/2,   C'=90º-C/2