Matemática => Triángulos => Mensaje iniciado por: carmar en 10/02/2010, 08:52:36 pm



Título: 2 teoremas sobre triángulos
Publicado por: carmar en 10/02/2010, 08:52:36 pm
Buenas noches a toda la comunidad del foro, hoy me pusieron 2 teoremas en la universidad, pero como era un tema nuevo no los supe demostrar, además que están un poco difíciles, entonces era para ver si ustedes me podrían ayudar con los 2 teoremas, los teoremas son:

Teorema 1: hipótesis: triángulo HKG, H-M-G. segmento KM biseca al ángulo HKG y al ángulo HSG, K-S-M.
tesis: segmento KM paralelo a segmento HG

Teorema 2: Demuestre que si en un ángulo una bisectriz es también mediana el triángulo es isósceles....

muchas gracias por su ayuda me sera muy útil!

Te apartas demasiado de las reglas al omitir sistemáticamente todos los acentos.
Por esta vez te lo hemos remediado desde la administración.
Por favor, lee las reglas.


Título: Re: 2 teoremas sobre triángulos
Publicado por: Luis Fuentes en 11/02/2010, 08:11:11 am
Hola

 En el primero no es paralelo sino perpendicular.

 Haz un dibujo. Fíjate que si doblas por el segmento [texx]KM[/texx], por ser bisectriz de los ángulos descritos, la recta [texx]GK[/texx] va sobre la [texx]HK[/texx] y la [texx]SG[/texx] sobre la [texx]SH[/texx], por tanto la intersección de ambos pares de rectas va un sobre el otro: el punto [texx]G[/texx] sobre el punto [texx]H[/texx].

 Ahora es fácil deducir la perpencicularidad. La formalización de la idea depende de la geometría (su axiomática) con la que estés trabajando.

 En el segundo simplemente observa que tienes dos triángulos semejantes con un lado en común (la mediana).

Saludos.