Matemática => Lógica => Mensaje iniciado por: skinboy en 08/07/2008, 13:31:56



Título: Sustituciones de variables
Publicado por: skinboy en 08/07/2008, 13:31:56
Hola

Hay un concepto en la Lógica Clásica de Predicados que no entiendo, las sustituciones de variables, de terminos,...Tampoco sé muy bien cuando y por qué se utiliza. He visto apuntes por internet y de mi facultad pero no lo entiendo.

¿Alguien me lo puede explicar detalladamente y con ejemplos para enterarme bien?. Gracias de antemano.

Saludos.



Título: Re: Sustituciones de variables
Publicado por: Fernando Revilla en 08/07/2008, 14:34:12
La sustitución de variables o términos en lugar de variables, más que algo conceptual es una técnica para estudiar la satisfacción de una fórmula bien formada del lenguaje [texx]\mathcal{L}[/texx] del calculo de predicados según distintas valoraciones en interpretaciones. La proposición clave es:

Sea [texx]\mathcal{A}(x_i)[/texx] una fórmula bien formada de [texx]\mathcal{L}[/texx] en la que aparece libre [texx]x_i[/texx] y sea [texx]t[/texx] un término que está libre para [texx]x_i[/texx] en [texx]\mathcal{A}(x_i)[/texx]. Supongamos que [texx]v[/texx] es una valoración y que [texx]v'[/texx] es una valoración [texx]i-[/texx]equivalente a [texx]v[/texx] y tal que [texx]v'(x_i)=v(t)[/texx]. Entonces:

[texx]v[/texx] satisface [texx]\mathcal{A}(t)[/texx] si y solo si [texx]v'[/texx] satisface [texx]\mathcal{A}(x_i)[/texx]


Saludos.