Matemática => Lógica => Mensaje iniciado por: gachy36 en 20 Abril, 2008, 01:56



Título: Silogismos disyuntivo y conjuntivo
Publicado por: gachy36 en 20 Abril, 2008, 01:56
Hola a todos!

Quisiera que me expliquen por qué partiendo del mismo antecedente los consecuentes en los 2 casos es distinto.
Silogismo disyuntivo
  [texx] ( p \Rightarrow{ q) \wedge ( r \Rightarrow{ s ) \Rightarrow{ ( p \vee r \Rightarrow{ q \vee s )}}}}[/texx]

Silogismo conjuntivo
[texx]( p \Rightarrow{ q ) \wedge ( r \Rightarrow{ s ) \Rightarrow{ (p \wedge r \Rightarrow{ q \wedge s )}}}}[/texx]

Se los agradecería mucho.
Gachy 36


Título: Re: Silogismos disyuntivo y conjuntivo
Publicado por: Fernando Revilla en 20 Abril, 2008, 06:11
Intuyo de tu pregunta que hay algo que te parece extraño. Quizás te ayude lo siguiente:

[texx]p[/texx]: "Está lloviendo", [texx]q[/texx]: "El suelo está mojado", [texx]r[/texx]: "Estudio Lógica" [texx]s[/texx]: "Disfruto".

Supongamos que cuando está lloviendo el suelo se moja y cuando estudio Lógica, disfruto. Entonces:

1.- Si está lloviendo o estudio Lógica entonces o el suelo está mojado o disfruto.

2.- Si está lloviendo y estudio Lógica entonces  el suelo está mojado y disfruto.

Pregunta si no era ese el sentido de tu duda.

Saludos.

P.D. En cuanto a la proposición "si estudio Lógica disfruto" he de confesar que no siempre ha sido cierta, así que la suponemos como verdad lógica aunque no siempre biológica.


Título: Re: Silogismos disyuntivo y conjuntivo
Publicado por: Jabato en 20 Abril, 2008, 06:30
Pues porque un único antecedente puede conducir a varios consecuentes simultaneamente, que es el caso, veamos:

Antecedente: [texx] A\equiv{}( p \Rightarrow{ q) \wedge ( r \Rightarrow{ s ) [/texx]

Consecuente 1: [texx]B\equiv{}( p \vee r \Rightarrow{ q \vee s )[/texx]

Consecuente 2: [texx]C\equiv{}(p \wedge r \Rightarrow{ q \wedge s )[/texx]

entonces:

[texx](A\Rightarrow{B}) \vee (A\Rightarrow{C})[/texx]

puede escribirse como:

[texx](A\Rightarrow{B \vee C})[/texx]

que dicho en lenguaje corriente significa que si se cumple A entonces se cumplen B y C. No veo nada de extraño en eso.

Saludos, Jabato.


Título: Re: Silogismos disyuntivo y conjuntivo
Publicado por: gachy36 en 22 Abril, 2008, 23:15
Muchisimas gracias!
Es cierto que me resultaba raro pero con los ejemplos me quedo muy claro. Tan claro  que hasta me resulta extraño no haberlo entendido antes. Pero el que sabe, sabe; y el que no, pregunta.
Mil gracias!
Gachy36