Matemática => Lógica => Mensaje iniciado por: Quema en 10/04/2008, 17:56:29



Título: Método para prueba
Publicado por: Quema en 10/04/2008, 17:56:29
Hola

Creo haberme dado cuenta que para la resolución de un teorema se siguen los siguientes pasos.

1- Si no es obvia la pregunta se trata de demostrar, por deducción o inducción ( o lo que sea matemáticamente correcto), esa  proposición.
2- De no resultar este paso fácil o uno sospechar que la premisa es inválida,  se trata de buscar un contraejemplo que invalide esa premisa.
3- De no ser fácil de encontrar este contraejemplo se volverá al punto 1 y así indefinidamente hasta llegar a una solución, si es que es posible llegar a una.

Tengo una duda respecto a si éste método es eficaz y correcto y cuánto tiempo debería uno dedicarse a cada uno de estos pasos.

Esto que estoy diciendo es correcto?




 


Título: Re: Método para prueba
Publicado por: EnRlquE en 11/04/2008, 00:12:43
Hola.

 Me parece bastante general tu pregunta. Auque discrepo un poco con tu primer paso (pues aveces antes de meterse de lleno a una demostración formal es preferible tratar casos particulares que nos ayuden a visualizar mejor el problema) pienso que el método que anotaste es bueno.

 Con respecto al tiempo que debe dedicarse a cada paso, creo que eso es relativo y depende de las propias sospechas que se tenga de lo que se quiere probar (es decir si se piensa que la proposición es falsa, entonces se nos dedicará al paso 2, sino al paso 1). Este tiempo puede variar considerablemente dependiendo del tipo de problema que se ataca, desde unas horas o días hasta meses, incluso años, toda una vida, etc... como ha ocurrido y ocurre con muchos problemas famosos a los que se ha podido responder después de mucho tiempo o a los que aún no se responde.

 Como mencioné al principio, me parece una pregunta bastante general y no se si esto te puada haber ayudado como querias.

Saludos.


Título: Re: Método para prueba
Publicado por: Luis Fuentes en 11/04/2008, 06:24:30
Hola

 Como dice Braguildur, previamente a intentar probar una conjetura, uno debe tener alguna intuición o batería de ejemplos, que nos invité a pensar que este es ceirto. Esto nos sirve para discriminar aquellos casos donde merece la pena pararse a trabajar. Además los ejemplos deben de inspirar, de guiar, la demostración formal del resultado, para que no haya que actuar "a ciegas".

 Por otro lado, si uno decide buscar contraejemplos, es bueno también que el trabajo previo, las dificultades encontradas, nos orienten para tratar de constuirlos siguiendo un plan, no al azar.

Saludos.