Disciplinas relacionadas con la matemática => Temas de física => Mensaje iniciado por: elimogo en 20/02/2019, 08:03:42 pm



Título: Espira con masas fijas en las esquinas
Publicado por: elimogo en 20/02/2019, 08:03:42 pm
Una espira rectangular de alambre, de ancho [texx]L[/texx] y altura [texx]b[/texx], se conecta a una fuente de corriente que hace pasar una corriente [texx]I[/texx] por el alambre. La espira esta apoyada en un campo magnético uniforme, [texx]\vec{B}[/texx], con direccion vertical, y colgaría verticalmente si no hubiera corriente.  Suponga que el alambre no tiene masa, pero que hay dos masas, [texx]m[/texx], fijas a sus esquinas inferiores. ¿Cual será el angulo, [texx]\theta[/texx], al cual la espira está en equilibrio? ¿Que sucede si se invierte la dirección de la corriente?

(http://rinconmatematico.com/foros/index.php?action=dlattach;topic=108099.0;attach=20635)

El dibujo esta adjunto.


Título: Re: Espira con masas fijas en las esquinas
Publicado por: delmar en 20/02/2019, 10:40:34 pm
Hola

Por estar en equilibrio la suma de fuerzas que se ejercen sobre la espira es cero y la suma de momentos de estas fuerzas sobre cualquier punto es cero. Hay que determinar que fuerzas se ejercen sobre la espira, para ello hay que considerar una referencia XYZ, con origen O adjunto un esquema :

(http://rinconmatematico.com/foros/index.php?action=dlattach;topic=108099.0;attach=20636)

Fuerzas magnéticas :
Fuerza sobre el lado OA detallando : [texx]\vec{F_{OA}}=I\vec{L} \ X \ B \vec{k}=IL \vec{i} \ X \ B \vec{k}=-ILB \vec{j}[/texx]
De manera semejante se puede hallar, las fuerzas sobre los lados AE,EC y CO, respectivamente [texx]\vec{F_{AE}}, \ \vec{F_{EC}}, \ \vec{F_{CO}}[/texx] todas aplicadas en los puntos medios de sus lados respectivos, es conveniente encontrar relaciones entre las fuerzas de lados opuestos para simplificar los cálculos.

Fuerzas gravitatorias

[texx]\vec{F_E}=-mg\vec{k}[/texx] aplicada en E


[texx]\vec{F_C}=-mg\vec{k}[/texx] aplicada en C

Fuerza que ejerce el pivote (fuerza por contacto que neutraliza al peso de las masas) es solo para ilustrar, por que no tiene mayor incidencia en lo que se busca.

Al aplicar la suma de momentos igual a cero por ejemplo respecto al pivote, se halla el ángulo.

Saludos