Disciplinas relacionadas con la matemática => Foro general => Mensaje iniciado por: DavidRG en 16/02/2019, 07:24:41 pm



Título: ¿Existe algún lugar en el que se recopilen todas las demostraciones matemáticas?
Publicado por: DavidRG en 16/02/2019, 07:24:41 pm


Hola buenas,
Llevo un tiempo observando lo difícil que es encontrar alguna demostración en concreto, buscándola en google o intentando averiguarla por  mí mismo y me surgió una duda:

¿Existe algún sitio (libro, archivo, pagina web,...) en el que estén recopiladas todas las demostraciones matemáticas en un orden lógico (osea que cada teorema/propiedad/... pueda utilizar otras demostraciones, y estas demostraciones usen otras, y así hasta llegar a los axiomas)?


Hasta donde yo sé, las nuevas demostraciones que se van descubriendo aparecen en revistas científicas, pero no se si luego todas se transcriben en algún otro sitio o hay un registro de las revistas en el que se puede encontrar la prueba que buscas...


La pregunta en principio se dirige al campo de las matemáticas, pero también puede referirse a otras ramas científicas, como la física, la química,...


Título: Re: ¿Existe algún lugar en el que se recopilen todas las demostraciones matemáticas?
Publicado por: feriva en 16/02/2019, 07:42:13 pm


Hola buenas,
Llevo un tiempo observando lo difícil que es encontrar alguna demostración en concreto, buscándola en google o intentando averiguarla por  mí mismo y me surgió una duda:

¿Existe algún sitio (libro, archivo, pagina web,...) en el que estén recopiladas todas las demostraciones matemáticas en un orden lógico (osea que cada teorema/propiedad/... pueda utilizar otras demostraciones, y estas demostraciones usen otras, y así hasta llegar a los axiomas)?


Hasta donde yo sé, las nuevas demostraciones que se van descubriendo aparecen en revistas científicas, pero no se si luego todas se transcriben en algún otro sitio o hay un registro de las revistas en el que se puede encontrar la prueba que buscas...


La pregunta en principio se dirige al campo de las matemáticas, pero también puede referirse a otras ramas científicas, como la física, la química,...

Sí, hay un archivo en Suiza donde está prácticamente todo lo que hay, según me contó un profesor mío; pero de esto hace años y no sé cómo se llama la asociación (o lo que sea) ni en qué ciudad exactamente.

Saludos.


Título: Re: ¿Existe algún lugar en el que se recopilen todas las demostraciones matemáticas?
Publicado por: Masacroso en 16/02/2019, 08:19:06 pm
En la web de proofwiki.org se van recopilando demostraciones. No están todas todas pero sí muchas de los teoremas más conocidos y utilizados. Yo consulto ahí de vez en cuando.


Título: Re: ¿Existe algún lugar en el que se recopilen todas las demostraciones matemáticas?
Publicado por: manooooh en 16/02/2019, 08:19:32 pm
Hola

arXiv (https://arxiv.org) es una página administrada por la universidad de Cornell (EE.UU.) en la que se recopilan tesis (y creo que en general papers) sobre muchos tópicos, y matemática no se escapa.

Estoy seguro que muchos de los documentos que están bajo la etiqueta "Matemática" traen consigo muchos teoremas (y sus demostraciones). Podés acceder a todos ellos, ya que son gratuitos.

Desde ya que no son fáciles de comprender, pues no está pensado para personas de secundario ni universidad "a baja escala", sino que los que escriben ya son personas muy avanzadas en la carrera o recibidos. Esto implica que teoremas como los de la función implícita y el teorema fundamental del Cálculo no aparezcan, pero muchos otros sí; es cuestión de mirar.

Saludos


Título: Re: ¿Existe algún lugar en el que se recopilen todas las demostraciones matemáticas?
Publicado por: DavidRG en 17/02/2019, 10:05:40 am
Gracias por contestar,


Sí, hay un archivo en Suiza donde está prácticamente todo lo que hay, según me contó un profesor mío; pero de esto hace años y no sé cómo se llama la asociación (o lo que sea) ni en qué ciudad exactamente.

Saludos.

Esto me resuelve un poco la duda. Más bien era saber si existía un archivo de forma que los matemáticos pudieran ver qué es lo que se ha descubierto y cómo


Es cierto que hay páginas como proofwiki o arXiv (esta última no la conocía) con muchas demostraciones o que recopilan papers. Estas páginas también me interesan, pero la pregunta principal era saber si habia algo más formal, algo con lo que inmediatamente al publicarse algo se escribiera ahí de forma que, al menos los investigadores, pudieran ir allí y revisar todos los avances realizados.

De todas formas, en mi humilde opinión, no estaría de más que existiese algo como una web oficial en la que se publicaran todas las demostraciones en todos los ámbitos de la ciencia y así cualquier persona podría estar más en contacto con la ciencia; porque ahora para encontrar algunas demostraciones muy concretas o das con un libro adecuado, o si es por internet tienes que tener mucha suerte, o tienes que preguntar a alguien que lo sepa...


Título: Re: ¿Existe algún lugar en el que se recopilen todas las demostraciones matemáticas?
Publicado por: Alejandro Caballero en 17/02/2019, 10:35:50 pm
Lo que pides es poco menos que imposible. Muchos resultados se pueden formalizar en muchas teorías y la mayoría de trabajos matemáticos no se preocupan por el aparato metamatemático que hay detrás (ni falta que hace). También hay muchos nuevos artículos. Para que esto fuera posible cada autor o cada revista debería preocuparse de hacer dicha contextualización y esto no pasará en la medida que muchos investigadores tienen otras preocupaciones distintas (y es razonable) de circunscribir lo que ha demostrado en una teoría axiomática. No pierdas de vista que también hay muchas construcciones válidas en cada teoría (sin salir siquiera de las matemáticas de la carrera universitaria). Es por ello que es muy difícil que pueda haber un registro de todo en base a los axiomas. También, siendo que los propios artículos no son de libre acceso, es muy complicado que algo mucho más trabajoso y que requiere mucho más esfuerzo fuera de libre acceso.

Aún así hay gente que intenta cosas difíciles pero razonables http://us.metamath.org/ (http://us.metamath.org/) como un control de los teoremas que sí tienen un impacto directo en una teoría particular.



Título: Re: ¿Existe algún lugar en el que se recopilen todas las demostraciones matemáticas?
Publicado por: DavidRG en 18/02/2019, 01:45:47 pm
Para que esto fuera posible cada autor o cada revista debería preocuparse de hacer dicha contextualización y esto no pasará en la medida que muchos investigadores tienen otras preocupaciones distintas (y es razonable) de circunscribir lo que ha demostrado en una teoría axiomática. No pierdas de vista que también hay muchas construcciones válidas en cada teoría (sin salir siquiera de las matemáticas de la carrera universitaria). Es por ello que es muy difícil que pueda haber un registro de todo en base a los axiomas.


Más bien me refería a que simplemente se recopilaran las demostraciones según el tema al que correspondieran. (Con lo de los axiomas me refería a que todos los procedimientos explicados en las demostraciones también estuvieran registrados de forma que la demostración sea correcta)


También, siendo que los propios artículos no son de libre acceso, es muy complicado que algo mucho más trabajoso y que requiere mucho más esfuerzo fuera de libre acceso.

Respecto a esto, no se cuando los artículos pasan a ser de libre acceso y como funciona todo este mundo. Si al leer un artículo de una revista científica ya puede usarse o pertenece a la revista durante un tiempo...
Ni siquiera se como los investigadores están al tanto de todos los nuevos descubrimientos, si tienen que comprar estas revistas cientificas o de otra forma...

Pero sí que creo que pudiera haber como un registro donde se almacenaran todos los articulos publicados, aunque sea de forma privada y sin orden alguno.


Título: Re: ¿Existe algún lugar en el que se recopilen todas las demostraciones matemáticas?
Publicado por: Luis Fuentes en 19/02/2019, 04:40:24 am
Hola

Respecto a esto, no se cuando los artículos pasan a ser de libre acceso y como funciona todo este mundo. Si al leer un artículo de una revista científica ya puede usarse o pertenece a la revista durante un tiempo...

Claro; una artículo puede ser usado sin más que citarlo.

Cita
Ni siquiera se como los investigadores están al tanto de todos los nuevos descubrimientos, si tienen que comprar estas revistas cientificas o de otra forma...

Las unviersidades suelen estar suscritas a las grandes editoriales de revistas científicas; en los congresos también se intercambian novedades. Y hoy en día en general se difunden los resultados en la red.

Cita
Pero sí que creo que pudiera haber como un registro donde se almacenaran todos los articulos publicados, aunque sea de forma privada y sin orden alguno.

No hay nada distinto de lo que pueda haber en otra rama del saber y de lo que uno pueda sospechar; hay grandes bases de datos donde uno puede consultar la mayoría de los artículos. Pero esto no impide que pueda haber alguna novedad que se publique o notifique fuera de esos foros o que tarde un tiempo en incorporarse a los canales más usuales de transmisión de conocimiento.

Saludos.