Matemática => Estadística => Mensaje iniciado por: nktclau en 12/01/2019, 02:52:46 pm



Título: Errores I y II
Publicado por: nktclau en 12/01/2019, 02:52:46 pm
Hola GENTE!!! como van ? necesito de vuestra ayuda, por favor, con la siguiente duda.


Tengo entendido que en las pruebas de hipótesis se pueden cometer dos tipos de errores

[texx]\alpha=P(Error I)=P(RH_0| H_0 \text{ es V})[/texx]  y  [texx]\beta=P(Error II)=P(NRH_0| H_0 \text{ es F } )[/texx]

Supongamos las siguientes dos situaciones en las que realizo una prueba de hipótesis,dado un nivel de significación del 5%, es decir, [texx]\alpha=0,05[/texx] y dada la evidencia muestral concluyo

1) Rechazo la hipótesis Nula: [texx]RH_0[/texx]

2) No rechazo la hipótesis Nula[texx]NoRH_0[/texx]

En ambas situaciones ¿cual es el error que se corre riesgo de cometer?

En la opcion 1) si rechacé la hipótesis nula, creo yo, que el error que corro riego de cometer es "haber rechazo la hipótesis nula siendo esta verdadera" y esta probabilidad es de [texx]0,05[/texx] pues es el error de tipo I.


En la opción 2) El error de "no rechazar la hipótesis nula siendo que esta es falsa" este error es el error II, o [texx]\beta[/texx]


¿es así?

Desde ya muchas gracias!
 ;)

Saludos


Título: Re: Errores I y II
Publicado por: martiniano en 12/01/2019, 04:42:46 pm
Hola nktclau. Sí, yo lo entiendo tal y como tú.

Un saludo.


Título: Re: Errores I y II
Publicado por: nktclau en 12/01/2019, 04:49:06 pm
Muchas gracias Martiniano  ;)

Saludos


Título: Re: Errores I y II
Publicado por: razielcero en 13/01/2019, 04:02:28 pm
Totalmente de acuerdo en todo lo que han mencionado, solo quisiera agregar una tabla que siempre me pareció muy práctica a la hora de entender el tema, espero que te sea útil:

\begin{array}{|c|r@{--}l|} \hline\  & H_0 \text{ es verdad} & \ H_1 \text{ es verdad} \\ \hline \text{Se acepta } H_0 & \text{Decisión correcta }  \text {Confianza de la Hipótesis, dada por } (1 - \alpha ) & \text{Decisión incorrecta. Error tipo II. Probabilidad } = \beta \\ \text{Se acepta }H_1 & \text{Decisión incorrecta. Error tipo I. Probabilidad } = \alpha & \text{Decisión correcta. Potencia de la prueba } (1 - \beta ) \\ \hline \end{array}

La tabla sirve para tener a mano todos los casos posibles y además tiene los parámetros [texx] (1 - \alpha )[/texx] y [texx] (1 - \beta )[/texx] que son los complementos de los errores y son llamados la Confianza de la prueba y la Potencia de la prueba respectivamente.

Saludos.