Matemática => Análisis Real - Integral de Lebesgue => Mensaje iniciado por: juanc en 07/12/2018, 01:15:59 pm



Título: Función soporte de un convexo
Publicado por: juanc en 07/12/2018, 01:15:59 pm
Hola espero su ayuda en lo siguiente:
Sea [texx]A \subset{ \mathbb{R}^n}[/texx] un cerrado.
Probar que para todo[texx]u\in \mathbb{R}^n[/texx], [texx] h_{conv(A)}(u)=sup\{\left<{a,u}\right>:a\in A\}[/texx]
donde [texx]conv(A)[/texx] es la envolvente convexa de [texx]A[/texx].


Título: Re: Función soporte de un convexo
Publicado por: Luis Fuentes en 10/12/2018, 09:00:26 am
Hola

Hola espero su ayuda en lo siguiente:
Sea [texx]A \subset{ \mathbb{R}^n}[/texx] un cerrado.
Probar que para todo[texx]u\in \mathbb{R}^n[/texx], [texx] h_{conv(A)}(u)=sup\{\left<{a,u}\right>:a\in A\}[/texx]
donde [texx]conv(A)[/texx] es la envolvente convexa de [texx]A[/texx].

¿Pero qué es [texx] h_{conv(A)}(u)[/texx]? ¿Cómo está definida?.

Saludos.