Matemática => Análisis Real - Integral de Lebesgue => Mensaje iniciado por: vvelez en 22/07/2018, 04:50:10 pm



Título: \((L^{p}(\Omega ), d_{p})\) es un espacio métrico completo?
Publicado por: vvelez en 22/07/2018, 04:50:10 pm
Para [texx] 0 < p \leq 1 [/texx] y [texx]f, g \in L^{p}(\Omega)[/texx] ponemos [texx] d_{p}(f, g) =\displaystyle\int_{\Omega} \mid f − g\mid^{p} dx  [/texx].
Probar que  [texx](L^{p}(\Omega ), d_{p})[/texx] es un espacio métrico completo. Notar que [texx]L^{p}[/texx] es un espacio vectorial.


Título: Re: \((L^{p}(\Omega ), d_{p})\) es un espacio métrico completo?
Publicado por: Luis Fuentes en 23/07/2018, 06:38:47 am
Hola

 Mira este documento:

https://www.math.ucdavis.edu/~hunter/measure_theory/measure_notes_ch7.pdf

Saludos.