Revista, Técnicas, Cursos, Problemas => De oposición y olimpíadas => Mensaje iniciado por: prinmat en 12/07/2018, 06:38:02 pm



Título: Enteros de 7 dígitos
Publicado por: prinmat en 12/07/2018, 06:38:02 pm
_ Saludos:

¿Cuántos enteros positivos de 7 dígitos son múltiplos de 27 y cumplen que cada uno de sus dígitos es 0 o 9?

ONEM 2018 1ra fase Nivel 1

_Gracias.


Título: Re: Enteros de 7 digitos
Publicado por: martiniano en 12/07/2018, 07:18:44 pm
Hola.

Observa que al dividir un número cuyos dígitos son todos nueves y ceros entre 9 se obtiene un número que tiene unos donde el otro tenía nueves y lo demás ceros.
Observa también que al dividir un múltiplo de 27 entre 9 se obtiene un múltiplo de 3.
Aplica el criterio de divisibilidad por 3 a un número con unos y ceros y con algo de combinatoria ya lo tienes. 
Saludos.


Título: Re: Enteros de 7 digitos
Publicado por: prinmat en 12/07/2018, 07:37:42 pm
_Saludos

Bien pensado

_Gracias