Matemática => Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato => Mensaje iniciado por: Pitagorasdesamos en 13/06/2018, 04:31:49 pm



Título: Ejercicio de geometría simple
Publicado por: Pitagorasdesamos en 13/06/2018, 04:31:49 pm
Hola.
Estoy trabado con éste problema de geometría simple. No puedo terminar de resolverlo.

"hallar las longitudes de la base y de la altura de un rectángulo sabiendo que su perímetro es de 56 m y su altura supera a los tres quintos de la base en 4 m.

Tengo lo siguiente:

[texx]56=2\left(\dfrac{3}{5}b+4\right)+2b[/texx]            éso da como resultado que la base es 15.

Hasta ahí todo bien. Pero no se como plantear la ecuación para [texx]h[/texx] ( altura ).
Reemplacé [texx]b[/texx] por 15 pero no me da. ¿Qué hago mal?


Título: Re: Ejercicio de geometría simple
Publicado por: manooooh en 13/06/2018, 09:52:26 pm
Hola, bienvenido al foro Pitagorasdesamos.

Estoy trabado con éste problema de geometría simple. No puedo terminar de resolverlo.

"hallar las longitudes de la base y de la altura de un rectángulo sabiendo que su perímetro es de 56 m y su altura supera a los tres quintos de la base en 4 m.

Tengo lo siguiente:
56= 2.(3/5b+4)+2b -----> éso da como resultado que la base es 15.

Hasta ahí todo bien. Pero no se como plantear la ecuación para h ( altura ).
Reemplacé b por 15 pero no me da. ¿Qué hago mal?

Rercordá leer y seguir las reglas (http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=678.0) del mismo así como el tutorial del [texx]\LaTeX[/texx] (http://rinconmatematico.com/instructivolatex/formulas.htm) para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

En cuanto a tu ejercicio, supondré que [texx]b[/texx] representa la base.

¡Casi lo tenés! El enunciado dice

"(...) su altura supera a los tres quintos de la base en [texx]4\;\text m[/texx]". Dejame resaltar algunas cosas:

"(...) su altura supera a los tres quintos de la base [texx]\bf{\underline{\text{en }4\;\text m}}[/texx]". Ahora reordeno lo que está en negrita:

"(...) su altura supera [texx]\bf{\underline{\text{en }4\;\text m}}[/texx] a los tres quintos de la base". Esto significa que si la altura supera en cuatro metros entonces la altura más (no menos) cuatro es tres quintos de la base. Por lo tanto la altura [texx]=h+4=\frac 35b[/texx], donde [texx]h+4[/texx] es la altura.

Por lo tanto queda el sistemita formado por:

[texx]\begin{cases}56&=&2h+2b\\h+4&=&\dfrac 35b,\end{cases}[/texx] que se traduce según lo planteaste con un signo de diferencia, o sea utilizando la segunda ecuación en la primera tenemos que

[texx]56=2\cdot\left(\dfrac 35b\;{\bf\color{red}-}\;4\right)+2b[/texx]. Ahora sí podés terminarlo.

Cualquier duda volvé a preguntar.

Saludos