Matemática => Cálculo 1 variable => Mensaje iniciado por: Buscón en 11/06/2018, 06:48:47 am



Título: Función de Dirichlet en Geogebra.
Publicado por: Buscón en 11/06/2018, 06:48:47 am

¿Es posible definir la función de Dirichlet en Geogebra?



Título: Re: Función de Dirichlet en Geogebra.
Publicado por: Luis Fuentes en 11/06/2018, 08:05:29 am
Hola


¿Es posible definir la función de Dirichlet en Geogebra?


Yo creo que no; fíjate que gráficamente no es una función que se pueda representar. Serían dos lineas de puntos "infinitamente" proximos (visualmente rectas horizontales), una a altura [texx]y=1[/texx] y otra a altura [texx]y=0[/texx]. Nada manipulable con la filosofía del Geogebra.

Saludos.


Título: Re: Función de Dirichlet en Geogebra.
Publicado por: Masacroso en 11/06/2018, 02:21:01 pm
Añado a lo aportado por Luis: los valores representables por computadoras (los números computables, como se les denomina) son un subconjunto de los racionales  (*) . Para representar esa función se tendría que "emular" de algún modo.

Es un interesante acertijo para la teoría de la computación el como emular este tipo de funciones donde los números no-computables son parte esencial de su definición.

En este caso, dada la densidad de los racionales, se puede emular con la representación de dos lineas horizontales: una a altura cero y otra a altura uno.

 (*) : parece que en teoría de computación los números computables podrían ser infinito contables. No sé dónde había leído que estos eran finitos (¿sería un caso particular, un subconjunto de los números computables?) pero ahora no encuentro la referencia.


Título: Re: Función de Dirichlet en Geogebra.
Publicado por: Buscón en 13/06/2018, 06:53:31 am
Si gracias. Creo que me ha quedado claro. Difícilmente se puede distinguir entre un número racional y uno irracional con un número limitados de dígitos.

Saludos.