Matemática => Análisis Matemático => Mensaje iniciado por: dario_oasis en 10/06/2018, 03:50:39 pm



Título: Integral de linea
Publicado por: dario_oasis en 10/06/2018, 03:50:39 pm
Evaluar [texx]\displaystyle\int_{c}^{}f.dr[/texx];donde c está representada por r (t).
F (x,y,z)=(Y.z,x.z,x.y) e1)[texx]C:r_1 (t)=(t,t/2,t);0\leq{t}\geq{4}[/texx]
                                     e2)[texx]C:r_2 (t)=(t^2,t,t^2)[/texx]
                                           [texx]0\leq{t}\geq{2}[/texx]
F (r1 (t))=[texx](t^2/2,t^2,t^2/2)[/texx]
Disculpen me podrían ayudar con este ejercicio está bien echo porque lo hizo ni profe en el pizarrón no lo copie todo porque es está la parte que no entiendo cuando evaluó r1 en la función yo no logró que me de de ningún a manera esos valores, que fue lo que hizo?para que le de t al cuadrado sobre 2, t al cuadrado, y t al cuadrado sobre 2?Por favor espero que puedan ayudarme, muchas gracias y disculpen las molestias!!


Título: Re: Integral de linea
Publicado por: delmar en 11/06/2018, 12:12:10 am
Hola

El campo vectorial F, hace corresponder a cada punto,  cuyo vector posición es [texx](x,y,z)[/texx], el vector [texx]F(x,y,z)=(yz,xz,xy)[/texx]

Si, se considera los puntos de la curva [texx]r(t)=(t,t/2,t), \ \ 0\leq{t}\leq{4}[/texx], se tiene que : [texx]x=t, \ \ y=t/2, \ \ z=t\Rightarrow{F(r(t))=(yz,xz,xy)=((t/2) \ t,t \ t,t \ (t/2))=(t^2/2,t^2,t^2/2), \ \  0\leq{t}\leq{4}}[/texx]

Saludos


Título: Re: Integral de linea
Publicado por: dario_oasis en 11/06/2018, 10:48:41 am
Muchas gracias del mar, respondistes mi duda, desde ya te agradezco!! Q tengas lindo día!