Matemática => Matemáticas Generales => Mensaje iniciado por: cristianoceli en 15/05/2018, 09:43:05 am



Título: Demostrar que el conjunto es una circunferencia
Publicado por: cristianoceli en 15/05/2018, 09:43:05 am
Hola tengo dificultades con esta demostración

Sean [texx]z_o \in{\mathbb{C}}[/texx] Y [texx]r\in{\mathbb{R}}[/texx]. Demuestre que el conjunto [texx]\{ z\in{\mathbb{C}} ||z-z_0|=r\}[/texx]

De antemano gracias


Título: Re: Demostrar que el conjunto es una circunferencia
Publicado por: robinlambada en 15/05/2018, 03:46:40 pm
Hola:
Hola tengo dificultades con esta demostración

Sean [texx]z_o \in{\mathbb{C}}[/texx] Y [texx]r\in{\mathbb{R}}[/texx]. Demuestre que el conjunto [texx]\{ z\in{\mathbb{C}} ||z-z_0|=r\}[/texx]

De antemano gracias
Entiendo por el título del hilo que lo que hay que demostrar es que los puntos del plano que cumplen [texx]\{ z\in{\mathbb{C}} ||z-z_0|=r\}[/texx] forman una circunferencia.

Pero a mi juicio es inmediato.

Si trabajas en binómicas con [texx]z=x+iy[/texx]  y [texx]z_o =x_o+iy_o[/texx] y aplicas [texx]|z-z_0|=r[/texx]

El resultado es casi inmediato. Te debe salir una circunferencia centrada en [texx](x_o,y_o) [/texx] y de radio [texx]r[/texx]

Saludos.


Título: Re: Demostrar que el conjunto es una circunferencia
Publicado por: cristianoceli en 16/05/2018, 07:53:11 pm
Hola:
Hola tengo dificultades con esta demostración

Sean [texx]z_o \in{\mathbb{C}}[/texx] Y [texx]r\in{\mathbb{R}}[/texx]. Demuestre que el conjunto [texx]\{ z\in{\mathbb{C}} ||z-z_0|=r\}[/texx]

De antemano gracias
Entiendo por el título del hilo que lo que hay que demostrar es que los puntos del plano que cumplen [texx]\{ z\in{\mathbb{C}} ||z-z_0|=r\}[/texx] forman una circunferencia.

Pero a mi juicio es inmediato.

Si trabajas en binómicas con [texx]z=x+iy[/texx]  y [texx]z_o =x_o+iy_o[/texx] y aplicas [texx]|z-z_0|=r[/texx]

El resultado es casi inmediato. Te debe salir una circunferencia centrada en [texx](x_o,y_o) [/texx] y de radio [texx]r[/texx]

Saludos.

Tienes razón es demasiado inmediata.

Saludos