Matemática => Triángulos => Mensaje iniciado por: Michel en 16/03/2018, 06:11:18 am



Título: Relación de catetos *
Publicado por: Michel en 16/03/2018, 06:11:18 am
En un triángulo rectángulo, las pruyecciones de los catetos sobre la hipotenusa están en la relcacióm 4/5.
Hasllar la relación de los catetos.


Título: Re: Relación de catetos
Publicado por: hméndez en 16/03/2018, 10:25:14 am
En un triángulo rectángulo, las pruyecciones de los catetos sobre la hipotenusa están en la relcacióm 4/5.
Hasllar la relación de los catetos.

Haciendo la hipotenusa igual a 9 unidades las referidas proyecciones serían 4 y 5 unidades. Por el teorema del cateto se sabe que este
es media proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre esta.

[texx]a=\sqrt[ ]{9\cdot{4}}=6[/texx]
[texx]b=\sqrt[ ]{9\cdot{5}}=3\cdot{\sqrt[ ]{5}}[/texx]

[texx]\displaystyle\frac{a}{b}=\displaystyle\frac{2}{\sqrt[ ]{5}}[/texx]

Bueno...que esto sirva como complemeto a una verdadera prueba sintética. :laugh:

Saludos


Título: Re: Relación de catetos
Publicado por: Michel en 26/04/2018, 11:25:50 am
Podría hacerse sin recurrir a valores numéricos:


Por el teorema del cateto:

[texx]AB^2=BC.BD[/texx]        [texx]AC^2=BC.DC[/texx]

Dividiendo:  [texx]\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BD}{DC}[/texx]

Saludos