Matemática => Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato => Mensaje iniciado por: Rashed en 12/03/2018, 05:35:54 pm



Título: Determinar valor para que el resto sea el mismo
Publicado por: Rashed en 12/03/2018, 05:35:54 pm
Hola buenas tardes, tengo el siguiente problema:
Determinar el valor de [texx]A[/texx] de modo tal que [texx]( x^2 + Ax +4)[/texx] de el mismo resto al dividirlo por [texx](x-2)[/texx] y por [texx](x+2)[/texx]. ¿Alguna sugerencia por donde arrancar? Intenté con Ruffini pero no llego a nada.


Título: Re: Determinar valor para que el resto sea el mismo
Publicado por: mathtruco en 12/03/2018, 06:26:06 pm
Hola Rashed. Vas bien.

   - Calculas el resto de dividir [texx]p(x)=x^2+Ax+4[/texx] por [texx]q_1(x)=x-2[/texx].

   - Calculas el resto de dividir [texx]p[/texx] por [texx]q_2(x)=x+2[/texx].

   - Igualas ambos restos.


Título: Re: Determinar valor para que el resto sea el mismo
Publicado por: Rashed en 12/03/2018, 07:08:34 pm
P(2)=4+2a+4=>2a+8=0
P(-2)=4-2a+4=> -2a +8=0
Igualo: 2a+8=-2a+8 => -4a=0 asi?

Si a=0 los resultados para (x-2) y (x+2) son iguales. Esta bien responder asi?


Edit: Una pregunta se me hace muy familiar a un trinomio cuadrado perfecto, tendra algo que ver?


Título: Re: Determinar valor para que el resto sea el mismo
Publicado por: mathtruco en 12/03/2018, 07:45:28 pm
Sí es correcto, y más corto que lo que te expliqué (pero obvioamente había que llegar a lo mismo). ¿Tienes claro porqué es correcto?



Revisa las reglas y cómo escribir las ecuaciones, como te indicadon anteriormente


(...)

Te enlazo a las normas del foro (http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=678.0) y a un tutorial de latex (http://rinconmatematico.com/instructivolatex/formulas.htm), para las matemáticas.



Título: Re: Determinar valor para que el resto sea el mismo
Publicado por: sugata en 12/03/2018, 07:49:18 pm
P(2)=4+2a+4=>2a+8=0
P(-2)=4-2a+4=> -2a +8=0
Igualo: 2a+8=-2a+8 => -4a=0 asi?

Si a=0 los resultados para (x-2) y (x+2) son iguales. Esta bien responder asi?


Edit: Una pregunta se me hace muy familiar a un trinomio cuadrado perfecto, tendra algo que ver?

Más que con el trinomio, tiene que ver con "suma por diferencia, diferencia de cuadrados."
[texx](a+b)(a-b)=a^2-b^2[/texx]