Matemática => Matemáticas Generales => Mensaje iniciado por: pasaira en 13/02/2018, 07:54:37 pm



Título: Demostración de la inexistencia de la cota superior para números irracionales
Publicado por: pasaira en 13/02/2018, 07:54:37 pm
Buenas.

Tengo que demostrar que los números irracionales no están acotados superiormente. Conozco las definiciones de ambos, pero me cuesta encontrar un método para demostrar dicha afirmación.

Gracias


Título: Re: Demostración de la inexistencia de la cota superior para números irracionales
Publicado por: mathtruco en 13/02/2018, 08:20:38 pm
Hola pasaira, bienvenido al foro.

No sé si haya una demostración estándar, pero yo argumentaría así:

sabiendo que [texx]\sqrt{2}[/texx] es irracional, es fácil probar que [texx]n\sqrt{2}[/texx] es irracional para [texx]n=1,2,3,\dots[/texx]