Matemática => Álgebra => Mensaje iniciado por: hfarias en 13/02/2018, 04:37:48 pm



Título: ejercicio 19
Publicado por: hfarias en 13/02/2018, 04:37:48 pm
Amigos del foro,mi pregunta es la siguiente ¿Es correcto lo que desarrolle hasta aqui en este ejemplo.?

El resultado final que sale en el apunte es [texx](a^2 - bc) [/texx] y creo que como esta desarrollado no llego a ese resultado.


1)[texx]\displaystyle\cfrac {a^2 (a^2 - 2bc)+ (bc)^2}{a.(a + \cfrac {b.\sqrt{c}}{\sqrt{b}}) . (a - \cfrac {\sqrt{bc}}{a})}[/texx]

2)[texx]\displaystyle\cfrac {(a^4 - 2bc.a^2) + (bc)^2}  {a.(\cfrac {a. \sqrt{b} + b.\sqrt{c}}{\sqrt{b}}). (\cfrac{a - \sqrt{bc}}{a})}[/texx]

3) [texx]\displaystyle\cfrac {a^2 - 2bc +b^2c^2}{(a^2 + a.b. \sqrt{c}) - (\sqrt{bc})}[/texx]

Espero me digan donde estan los errores.

Gracias.


Título: Re: ejercicio 19
Publicado por: Abdulai en 13/02/2018, 10:43:32 pm
1)[texx]\displaystyle\cfrac {a^2 (a^2 - 2bc)+ (bc)^2}{a.(a + \cfrac {b.\sqrt{c}}{\sqrt{b}}) . (\color{red}a\color{black} - \cfrac {\sqrt{bc}}{a})}[/texx]

Ahí debe ser  [texx]1 - \cfrac {\sqrt{bc}}{a}[/texx]   de lo contrario jamás vas a llegar a esa solución.


En el siguiente paso

Cita
2)[texx]\displaystyle\cfrac {(a^4 - 2bc.a^2) + (bc)^2}  {a.(\cfrac {a. \sqrt{b} + b.\sqrt{c}}{\sqrt{b}}). (\cfrac{a - \sqrt{bc}}{a})}[/texx]

Es como que lo consideraste así.


En el 3ro, la verdad no sé qué hiciste ni con el numerador ni con el denominador.

El numerador debió ser:  [texx](a^4 - 2bc.a^2) + (bc)^2=\left(a^2-bc\right)^2[/texx]

Y el denominador:  [texx]a.\left(a + \cfrac {b.\sqrt{c}}{\sqrt{b}}\right) \left(1 - \cfrac {\sqrt{bc}}{a}\right) = \left(a + \sqrt{bc}\right)  \left(a - \sqrt{bc}\right) =a^2-bc[/texx]


[texx]\therefore\quad \dfrac{\left(a^2-bc\right)^2}{a^2-bc}=a^2-bc[/texx]


Título: Re: ejercicio 19
Publicado por: hfarias en 14/02/2018, 12:02:13 am
Gracias abdulai por tus correcciones , ahora veo los errores que cometi.

gracias nuevamente.