Matemática => Sistemas Dinámicos - Teoría del Caos => Mensaje iniciado por: Gudise en 28/01/2018, 08:33:59 am



Título: Cálculo numérico de la longitud de un ciclo (mapa logístico)
Publicado por: Gudise en 28/01/2018, 08:33:59 am
Buenos días, tengo el siguiente problema del que no logro encontrar una solución satisfactoria:
Estoy simulando el mapa logístico en un ordenador utilizando números en coma flotante, y busco una rutina para calcular la longitud de un ciclo orbital (suponiendo que estamos en un régimen en el que el mapa efectivamente termina cayendo a una órbita). Mi primera idea fue la obvia: comparar cada nuevo punto con un punto de la trayectoria, y si coincide, pues ya está. Esta idea es horrible, porque comparar números en coma flotante es muy problemático. Después intenté calcular la transformada de Fourier de la trayectoria, con la esperanza de encontrar un máximo en la frecuencia correspondiente al período del ciclo. Esto sí funcionó, pero también aparecen máximos en divisores del período (e.g, en una órbita de período 8, aparecen máximos en 8, 4 y 2), y de hecho máximos de mayor intensidad. Esta es mi pregunta: ¿alguien tiene alguna idea de qué "técnica" numérica podría utilizar para obtener esta información?
 Muchas gracias.