Matemática => Estadística => Mensaje iniciado por: Gerardovf en 10/01/2018, 05:19:27 pm



Título: Calcular la esperanza de un cociente
Publicado por: Gerardovf en 10/01/2018, 05:19:27 pm
Buenas a todos, estoy en un ejercicio de inferencia estadística que dice:

Sea [texx]X_{1}, X_{2}, \dots , X_{n}[/texx] una muestra aleatoria simple (m.a.s.) de una distribución Geo(p) (geométrica de parámetro p). Se pide:

(a) Calcular el estimador de máxima verosimilitud
(b) ¿Es suficiente?
(c) ¿Es consistente?
(d) ¿Es asintóticamente eficiente?

Los apartados (a) y (b) los resolví, quedándome como estimador: [texx]T(X)=\displaystyle\frac{1}{1+\bar{X}}[/texx] donde [texx]\bar{X}[/texx] representa la media muestral.

Mi duda es, cómo hago para hallar la esperanza y la varianza de T(X).

Muchas gracias de antemano.