maureen.c
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« : 09/05/2012, 12:41:36 am » |
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Un hombre sale del país cada 5 días y se sabe que comenzó a viajar un día lunes primero de abril.
¿Cuántas semanas tendrán que pasar para que el hombre esté fuera del país por cuarta vezs un día lunes y en qué fecha caería este?
Les agradezco desde ya su ayuda, saludos!
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feriva
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« Respuesta #1 : 09/05/2012, 02:36:28 am » |
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un hombre sale del país cada 5 días y se sabe que comenzó a viajar un día lunes primero de abril. ¿ cuántas semanas tendrán que pasar para que el hombre esté fuera del país por cuarta ves un día lunes y en qué fecha caería este?
les agradezco desde ya su ayuda, saludos!
Hola. Si sale un día 1, y sale cada cinco días, el número de días en total que habrán pasado será un valor que será el siguiente a un múltiplo de  . Como, por otra parte, tanto el primer día como el último son dos lunes -implica múltiplo de siete- y además es “por cuarta vez”, esa cantidad será múltipla de  , así que, de momento, tienes la ecuación:  y después supongo que, con las distintas soluciones tendrás que buscar jugando con el hecho de que los meses tienen este número de días y mirando la diferencia con 28 Enero, 31 Febrero, con 28 ó 29 si es bisiesto Marzo, 31 Abril, 30 Mayo, 31 Junio, 30 Julio, 31 Agosto, 31 Septiembre, 30 Octubre, 31 Noviembre, 30 Diciembre, 31 Saludos. |
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el_manco
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« Respuesta #2 : 09/05/2012, 03:47:22 am » |
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Hola El razonamiento de fervia es correcto en su inicio; pero no sé de donde saca la ecuación que pone al final. Hola. Si sale un día 1, y sale cada cinco días, el número de días en total que habrán pasado será un valor que será el siguiente a un múltiplo de . Como, por otra parte, tanto el primer día como el último son dos lunes -implica múltiplo de siete- y además es “por cuarta vez”, esa cantidad será múltipla de , así que, de momento, tienes la ecuación: Fíjate que el número de días que han pasado hasta el siguiente lunes en el que sale de viaje es múltiplo de y  , como dice fervia. Y por tanto el primer lunes de viaje aparece  días después. El cuarto lunes en que va de viaje aparecerá entonces  días después. Ahora haz las cuentas con los meses para ver exactamente a que fecha corresponde. Saludos. |
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iBágoas polas Fragas do Eume.!
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feriva
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« Respuesta #3 : 09/05/2012, 03:51:59 am » |
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Hola
El razonamiento de fervia es correcto en su inicio; pero no sé de donde saca la ecuación que pone al final.
Lo saco de que se me ha olvidado multiplicar el 28 por 5, perdón. Saludos. |
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feriva
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« Respuesta #4 : 09/05/2012, 03:58:56 am » |
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Hola
El razonamiento de fervia es correcto en su inicio; pero no sé de donde saca la ecuación que pone al final.
Lo saco de que se me ha olvidado multiplicar el 28 por 5, perdón. No, lo había planteado mal, pensando en un día después, no sé por qué lo he visto asíSaludos. |
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feriva
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« Respuesta #5 : 09/05/2012, 04:08:35 am » |
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Explico cómo lo había visto:
Sale un día 1: y pasan 1,2,3,4,5
Sale un día 6 (el siguiente a un múltiplo de 5 que es 5+1) y pasan 6,7,8,9,10
etc.
Entonces, un múltiplo de 5 más uno es igual a un múltiplo de 7 por 4.
Pero ahora que lo veo no puede ser ¿o sí?
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el_manco
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« Respuesta #6 : 09/05/2012, 04:21:07 am » |
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Hola
Lo que no tiene sentido es que le sumes uno a los múltiplos de cinco pero no a los de siete.
Si cuentas sólo los días que pasan, no tiene sentido sumarle uno en ningún caso.
Si cuentas en que día estás considerando el inicial como el día uno, debes de sumar uno en ambos casos.
Saludos.
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iBágoas polas Fragas do Eume.!
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feriva
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« Respuesta #7 : 09/05/2012, 04:22:38 am » |
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No me queda claro, el_manco, podría ser así también: Sale un día 1: y pasan 1,2,3,4,5 Sale un día 6 (el siguiente a un múltiplo de 5 que es 5+1) y pasan 6,7,8,9,10 Sale un día 11, o sea  y pasan... etc. Entonces, un múltiplo de 5k+1, es igual a un múltiplo de 7 por 4, luego sí puede ser 5x+1 un lunes porque es igual a un producto  , es un múltiplo de siete y de cuatro. Hablo de cantidad de días, no están sujetos a la multiplicidad 30 ó 31Saludos. |
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el_manco
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« Respuesta #8 : 09/05/2012, 05:17:09 am » |
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Hola Sale un día 1: y pasan 1,2,3,4,5 Sale un día 6 (el siguiente a un múltiplo de 5 que es 5+1) y pasan 6,7,8,9,10 Sale un día 11, o sea y pasan... etc. Entonces, un múltiplo de 5k+1, es igual a un múltiplo de 7 por 4, luego sí puede ser 5x+1 un lunes porque es igual a un producto , es un múltiplo de siete y de cuatro. Es que si empiezas a contar el día  , tal como haces, no es cierto que los lunes aparezcan en los múltiplos de siete, sino en los múltiplos de siete más uno. Es decir con tu conteo el primer lunes (independientemente del viaje) es el día  . Saludos. |
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iBágoas polas Fragas do Eume.!
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feriva
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« Respuesta #9 : 09/05/2012, 06:01:39 am » |
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Hola Sale un día 1: y pasan 1,2,3,4,5 Sale un día 6 (el siguiente a un múltiplo de 5 que es 5+1) y pasan 6,7,8,9,10 Sale un día 11, o sea y pasan... etc. Entonces, un múltiplo de 5k+1, es igual a un múltiplo de 7 por 4, luego sí puede ser 5x+1 un lunes porque es igual a un producto , es un múltiplo de siete y de cuatro. Es que si empiezas a contar el día , tal como haces, no es cierto que los lunes aparezcan en los múltiplos de siete, sino en los múltiplos de siete más uno. Es decir con tu conteo el primer lunes (independientemente del viaje) es el día . Saludos. No lo veo del todo, yo salgo a las cero horas del día primero, transucurren 24 horas y al instante siguiente ya es el día segundo, si se entiende que tienen que pasar los 5 días enteros... Entonces, la cuarta vez será el múltiplo más bajo de cuatro en esa ecuación, que será a la vez múltiplo de 7, y será igual a 5x+1. La solución es la más baja de la ecuación diofántica, y es 56, creo, luego como abril tiene 30 días, 56-30=26; es el 26 de mayo si es como yo digo. Saludos. |
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el_manco
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« Respuesta #10 : 09/05/2012, 06:18:11 am » |
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Hola Veamos; esto está resultando un tanto ridículo. Supongo que estamos entendiendo de manera distinta el enunciado. Las cosas las podemos comprobar a mano. El tipo salio un Lunes día 1 de Abril. Si sale cada cinco días quiere decir que volverá a salir el Sábado día 6 de Abril. ¿De acuerdo en esto?. Si estás de acuerdo, entonces me reitero en todo lo que he dicho y acabo de entender tu argumento. Tendríamos: Primera salida el día 6 de Abril (5 días después), que es Sábado. Segunda salida el día 11 de Abril (10 días después), que es Jueves. Tercera salida el día 16 de Abril (15 días después), que es Martes. Cuarta salida el día 21 de Abril (20 días después), que es Domingo. Quinta salida el día 26 de Abril (25 días después), que es Viernes. Sexta salida el día 1 de Mayo (30 días después), que es Miércoles. Séptimo día el día 6 de Mayo (35 días después), que es Lunes. Es decir han pasado  días hasta que apareció el siguiente Lunes donde viaja. Así seguiríamos hasta el cuarto Lunes. En fin... Saludos. |
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feriva
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« Respuesta #11 : 09/05/2012, 06:25:36 am » |
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Hola
Veamos; esto está resultando un tanto ridículo. Supongo que estamos entendiendo de manera distinta el enunciado. Las cosas las podemos comprobar a mano.
El tipo salio un Lunes día 1 de Abril.
Si sale cada cinco días quiere decir que volverá a salir el Sábado día 6 de Abril. ¿De acuerdo en esto?.
Si estás de acuerdo, entonces me reitero en todo lo que he dicho y acabo de entender tu argumento. Tendríamos:
Primera salida el día 6 de Abril (5 días después), que es Sábado.
No, según el enunciado la primera salida es el 1 de abril, segunda salida 6 de abril; yo cuento los huecos: 0,1,2,3,4,5 Cinco huecos entre números, de 24 horas cada uno. Saludos. |
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el_manco
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« Respuesta #12 : 09/05/2012, 06:32:27 am » |
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Hola No, según el enunciado la primera salida es el 1 de abril, segunda salida 6 de abril; yo cuento los huecos:
0,1,2,3,4,5
Cinco huecos entre números, de 24 horas cada uno. ¡Buf! Me refería a la primera salida, después de la dada por el enunciado. Si esto resulta confuso llamémosle la segunda salida. Es decir reescribó así el mensaje anterior. No cambia nada de la esencia: El tipo salio un Lunes día 1 de Abril. Si sale cada cinco días quiere decir que volverá a salir el Sábado día 6 de Abril. ¿De acuerdo en esto?. Contesta primero si estamos de acuerdo hasta aquí, porque es una interpretación elemental del enunciado. Si estás de acuerdo, entonces me reitero en todo lo que he dicho y acabo de entender tu argumento. Tendríamos: Segunda salida el día 6 de Abril (5 días después), que es Sábado. Tercera salida el día 11 de Abril (10 días después), que es Jueves. Cuarta salida el día 16 de Abril (15 días después), que es Martes. Quinta salida el día 21 de Abril (20 días después), que es Domingo. Sexta salida el día 26 de Abril (25 días después), que es Viernes. Séptima salida el día 1 de Mayo (30 días después), que es Miércoles. Octava salida día el día 6 de Mayo (35 días después), que es Lunes. Es decir han pasado días hasta que apareció el siguiente Lunes donde viaja. Así seguiríamos hasta el cuarto Lunes. Fíjate que la enumeración de las salidas no tiene nada que ver. Lo que interesa contar es cuantos días han pasado hasta que vuelve a viajar un Lunes:  Saludos. |
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feriva
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« Respuesta #13 : 09/05/2012, 06:54:04 am » |
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Sí, claro que estoy de acuerdo, pero para ver exactamente lo que quieres decir con que seguiremos así hasta el cuarto lunes, dime cuándo llegaría según tus cálculos.
Saludos.
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el_manco
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« Respuesta #14 : 09/05/2012, 06:57:58 am » |
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Hola Como diría Revilla (no el del foro, sino el ex de Cantabria): blanco, en botella y lo dan las vacas. Si el primer lunes en el cuál viaja (primer después del 1 de Abril) llega  días después, el segundo lunes de viaje llegará  días después, el tercero  días después; el cuarto  días después. Saludos. |
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iBágoas polas Fragas do Eume.!
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feriva
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« Respuesta #15 : 09/05/2012, 07:38:33 am » |
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Hola
Como diría Revilla (no el del foro, sino el ex de Cantabria): blanco, en botella y lo dan las vacas.
Nata, o incluso mantequilla si alguien la quiere embotellar  Si el primer lunes en el cuál viaja (primer después del 1 de Abril) llega días después, el segundo lunes de viaje llegará días después, el tercero días después; el cuarto días después. Saludos. No lo desmiento en absoluto. Pero acabo de ver que en este tipo de problemas con fracciones de tiempo existe algo indecidible, porque cuando son las cero horas entre un lunes y un martes, qué día es, ¿lunes o martes? Yo creo que por eso me salía una semana de ocho días al pensarlo así. Saludos. |
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el_manco
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« Respuesta #16 : 09/05/2012, 07:51:17 am » |
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Hola No lo desmiento en absoluto.
Pero acabo de ver que en este tipo de problemas con fracciones de tiempo existe algo indecidible, porque cuando son las cero horas entre un lunes y un martes, qué día es, ¿lunes o martes? Yo creo que por eso me salía una semana de ocho días al pensarlo así.
No sé si tiene sentido darle más vueltas. Lo que he insistido en hacerte ver, es que es incoherente es que trates de distinta forma la cadencia de los viajes cada cinco días con la cadencia de los lunes cada siete días (sumando uno en un caso y no en el otro). Saludos. |
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feriva
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« Respuesta #17 : 09/05/2012, 08:08:46 am » |
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Hola No lo desmiento en absoluto.
Pero acabo de ver que en este tipo de problemas con fracciones de tiempo existe algo indecidible, porque cuando son las cero horas entre un lunes y un martes, qué día es, ¿lunes o martes? Yo creo que por eso me salía una semana de ocho días al pensarlo así.
No sé si tiene sentido darle más vueltas. Lo que he insistido en hacerte ver, es que es incoherente es que trates de distinta forma la cadencia de los viajes cada cinco días con la cadencia de los lunes cada siete días (sumando uno en un caso y no en el otro). Saludos. Pero porque el tiempo da lugar a tener estas dudas. Las cero horas de un primer día y las 24 de un último no ocupan un "lugar distinto" en la esfera del reloj, es el mismo tiempo. Saludos. |
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el_manco
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« Respuesta #18 : 09/05/2012, 09:04:04 am » |
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Hola Pero porque el tiempo da lugar a tener estas dudas. Las cero horas de un primer día y las 24 de un último no ocupan un "lugar distinto" en la esfera del reloj, es el mismo tiempo.
No logro ver la trascendencia de esto en el ejercicio, francamente. Si sale un lunes día 1 de Abril y nos dicen que luego sale cinco días después por sale el sábado 6 de Abril, independientemente de la hora a la que haya salido. Saludos. |
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iBágoas polas Fragas do Eume.!
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feriva
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« Respuesta #19 : 09/05/2012, 09:33:04 am » |
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No logro ver la trascendencia de esto en el ejercicio, francamente. Si sale un lunes día 1 de Abril y nos dicen que luego sale cinco días después por sale el sábado 6 de Abril, independientemente de la hora a la que haya salido.
Saludos.
No tiene transcendencia, es como dices; pero quiero exponer una cosa no sin antes dirigirme a maureen.c: A mí no me hagas caso, Maureen, yo no soy matemático, el matemático es el_manco, es el que sabe cómo se hace esto porque tiene mucha experiencia, además de ser una bellísma persona con muchísima paciencia, como puede comprobar, que justo es mencionarlo. Dicho esto pongo dos rombos para que tampoco miren otros alumnos lo que voy a hablar con el_manco.  Algo sí tiene que ver, al menos desde el punto de vista pedagógico. Éste es un problema de enteros, el profesor que lo compuso bien podría haber elegido garbanzos, judías o cualquier otra cosa menos continua que el tiempo. Si yo me encuentro en esa hora bruxa, puedo elegir el nombre del día: las cero horas del nuevo día o las 24 del que está acabando. El día 26 de mayo es domingo, por tanto, si el hombre apura las 24 horas hasta el límite -y he aquí la cuestión, el límite- puede salir los días a la vez, según le llame, domingo o lunes; el problema, con esta condición de poder elegir el nombre, tiene más de una solución. Saludos. |
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