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Autor Tema: Ejercicio sobre no conservación de energía y fuerza de rozamiento  (Leído 379 veces)
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Hernan_ER
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« : 17/04/2012, 05:06:47 pm »



Planteé lo siguiente:



¿Pero luego que puedo hacer para encontrar la distancia D? Gracias.

* p7.jpg (43.07 KB - descargado 139 veces.)
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Carlos Ivorra
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« Respuesta #1 : 17/04/2012, 05:29:18 pm »

De la distancia D depende la energía final del cuerpo. Estará formada por la energía potencial que gana por la altura más la energía potencial elástica que gana por contraer el muelle. Calcula las dos en función de D, ponlo en tu ecuación y despeja.

Pero la expresión para el trabajo de rozamiento está mal, ¿no? Lo que has puesto es la fuerza de rozamiento, pero tendrás que multiplicarla por el espacio recorrido, o sea, por D.
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Hernan_ER
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« Respuesta #2 : 17/04/2012, 05:36:53 pm »

Tenés razón quedaría multiplicado por D, no sé como se me pasó. Pero no entiendo como sería eso de las energías. ¿No podría considerar el sistema de referencia sobre el plano inclinado? De esa forma no tengo que andar trabajando con la energía potencial gravitatoria. Es decir que la energía potencial solo va a ser el desplazamiento D sin depender de la altura. Gracias.
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Carlos Ivorra
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« Respuesta #3 : 17/04/2012, 05:52:23 pm »

¿Quieres decir que si mides tu posición respecto de un sistema de referencia cuyo eje x esté en vertical ya puedes subirte por las paredes como si fueras spiderman?  :sonrisa_amplia:

No intentes hacer trampas y cuenta la energía potencial gravitatoria, que es mgh, donde tendrás que poner h en función de D teniendo en cuenta el ángulo del plano inclinado.

Luego tienes la energía potencial elástica, que vale .

Por si no te queda claro por qué no vale tu intento de ponerte fuera de la ley gravitatoria, lo que pasa es que la energía potencial gravitatoria depende de la distancia del cuerpo a la superficie terrestre. Cuando la superficie está abajo, eso es la coordenada z, pero si tomas un sistema de referencia en el que la superficie terrestre está inclinada, entonces dicha energía no depende de z (que es constante si te mueves en el plano XY), sino de lo que tenga que depender (más complicado que si dejas el sistema de referencia como está y calculas h).
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Jabato
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« Respuesta #4 : 17/04/2012, 05:56:09 pm »

El trabajo que realiza el bloque contra las fuerzas aplicadas para conseguir desplazarse debe ser igual a la disminución de su energía cinética.

El decremento de esta última vale:




El trabajo contra la fuerza de rozamiento vale:




El trabajo contra la gravedad vale:




El trabajo contra el resorte vale:




Y al plantear la ecuación del cómputo final resulta:






una ecuación en la que todos los datos son conocidos menos la distancia, , recorrida por el bloque. Al ser una ecuación de segundo grado se obtendrán dos soluciones, una negativa y otra positiva, la primera debe despreciarse porque aunque tiene sentido físico (el fenómeno se podría reproducir también impulsando el bloque en sentido opuesto), dicha solución no se ajusta a las condiciones del enunciado.

Saludos, Jabato. :sonrisa_amplia:
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Hernan_ER
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« Respuesta #5 : 17/04/2012, 06:11:52 pm »

¡Claro! Eso que hiciste, Jabato, lo hice en un principio (ahí no se toma la potencial gravitatoria, ¿no?) pero luego borré todo porque no me daba una solución real. Me quedaba raíz cuadrada de un negativo y pensé que estaba haciendo cualquier cosa y planteé lo que puse en el primer mensaje pero ahora me doy cuenta que simplemente me había equivocado en el orden del coseno y seno, los puse intercambiados. ¡Muchas gracias a ambos!

PD: ¡Muchas gracias por la aclaración sobre la interpretación de los resultados Jabato!
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Carlos Ivorra
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« Respuesta #6 : 17/04/2012, 06:43:44 pm »

(ahí no se toma la potencial gravitatoria, ¿no?)

Es lo mismo considerar el trabajo que realiza la fuerza gravitatoria que considerar el incremento de energía potencial gravitatoria del cuerpo. Con el signo adecuado, según lo consideres, es .

Igualmente, es lo mismo considerar el trabajo realizado por el muelle que el aumento de energía potencial elástica, que en cualquier caso es .
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Jabato
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« Respuesta #7 : 17/04/2012, 07:05:34 pm »

Considerar potenciales es físicamente erróneo cuando se trata de un sistema de fuerzas no conservativas (aunque algunas lo sean), y además de ser erróneo, explicárselo en esa forma a alguien que está aprendiendo solo hace que confundir al que pregunta. En este caso interviene una fuerza no conservativa y por lo tanto el problema no puede resolverse mediante el uso de potenciales. Nunca podría resolverse en esa forma. Hay otras leyes físicas más adecuadas para explicar la solución de este ejercicio. Como la que yo utilicé, por ejemplo, que solo habla de energía cinética y trabajo, nada de potenciales, por favor.
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Carlos Ivorra
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« Respuesta #8 : 17/04/2012, 07:39:25 pm »

Considerar potenciales, es físicamente erróneo cuando se trata de un sistema de fuerzas no conservativas, y además de ser erróneo, explicárselo en esa forma a alguien que está aprendiendo solo hace que confundir al que pregunta. En este caso interviene una fuerza no conservativa y por lo tanto el problema no puede resolverse mediante el uso de potenciales. Nunca podría resolverse en esa forma. Hay otras leyes físicas más adecuadas para explicar la solución de este ejercicio. Como la que yo utilicé por ejemplo.

Lo que sería erróneo sería hablar de potenciales de fuerzas no conservativas. En el problema intervienen dos fuerzas conservativas (la gravedad y la del muelle) y una no conservativa (el rozamiento). Por lo tanto, no hay ningún problema en evaluar el trabajo de las dos primeras calculando la diferencia de potencial y el de la fuerza no conservativa mediante la definición de trabajo como integral. De hecho, en problemas tan sencillos como éste, es irrelevante usar un método u otro, pero en problemas más complejos, el uso de potenciales suele ser más eficiente que calcular los trabajos a lo bruto, con integrales.

Le propuse a Hernan_ER que lo resolviera con energías siguiendo su propio planteamiento (totalmente correcto): . Tú has hecho un desarrollo distinto del suyo igualmente correcto, pero no hay ningún problema teórico con el planteamiento original de Hernan_ER. Te equivocas cuando dices que no se puede resolver de esa forma.

Al ser una ecuación de segundo grado se obtendrán dos soluciones, una negativa y otra positiva, la primera debe despreciarse porque aunque tiene sentido físico (el fenómeno se podría reproducir también impulsando el bloque en sentido opuesto), dicha solución no se ajusta a las condiciones del enunciado.

Tampoco es cierto que el signo negativo tenga sentido físico, pues la distancia que se recorrería si el cuerpo se lanzara hacia abajo no sería solución de la misma ecuación, ya que en la ecuación correspondiente habría que cambiar el signo al trabajo realizado por la gravedad (pues la fuerza tendría el sentido del movimiento, al contrario que ahora), pero no al realizado por el rozamiento (pues la fuerza tendría el sentido opuesto al del movimiento, igual que ahora), luego no equivale a cambiar D por -D.
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Jabato
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« Respuesta #9 : 18/04/2012, 03:07:34 am »

Ya, ya, estaba claro que no te iba a gustar mi respuesta. Parece que estás un poco picaete  eh?
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Carlos Ivorra
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« Respuesta #10 : 18/04/2012, 09:20:08 am »

Ya, ya, estaba claro que no te iba a gustar mi respuesta. Parece que estás un poco picaete  eh?

Esta intervención es totalmente improcedente, y como moderador debo pedirte que en el fututo limites tus intervenciones a aportar libremente ideas o razonamientos, pero no juicios subjetivos e infundados sobre las motivaciones de los demás participantes en el foro, y mucho menos cuando pueden resultar polémicos.

Pero dado que has especulado sobre la motivación de mi respuesta, no me dejas más alternativa que rectificarte una vez más: Tú has hecho varias afirmaciones falsas, y te las he rectificado, no porque "esté un poco picaete", ni porque encuentre ningún placer o provecho en tratar de darte lecciones de física, ni mucho menos porque me apetezca polemizar contigo, sino por la razón que ya te expliqué en el último hilo en el que diste una respuesta totalmente equivocada y me preguntaste por mi motivación: para evitar que confundas a las personas a las que estás respondiendo equivocadamente.

La situación es muy simple: tú has dicho:

Considerar potenciales es físicamente erróneo cuando se trata de un sistema de fuerzas no conservativas (aunque algunas lo sean), y además de ser erróneo, explicárselo en esa forma a alguien que está aprendiendo solo hace que confundir al que pregunta. En este caso interviene una fuerza no conservativa y por lo tanto el problema no puede resolverse mediante el uso de potenciales. Nunca podría resolverse en esa forma. Hay otras leyes físicas más adecuadas para explicar la solución de este ejercicio. Como la que yo utilicé, por ejemplo, que solo habla de energía cinética y trabajo, nada de potenciales, por favor.

Y yo te he respondido que eso es falso, y mi motivación ha sido que es falso. Ya te he esbozado el por qué, pero te lo aclaro por si aún no lo ves:

Un principio básico es que cuando sobre un objeto actúan varias fuerzas, el trabajo realizado por la fuerza resultante es la suma de los trabajos realizados independientemente por cada una de ellas. Esto es una consecuencia obvia de que la integral es un operador lineal. Por lo tanto, a la hora de estudiar el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria sobre un objeto, es totalmente legítimo calcularlo como el incremento de energía potencial a que da lugar, con independencia de que sobre el mismo objeto esté actuando o no otra fuerza no conservativa. Y esto no es una manipulación más o menos heterodoxa pero que al final funciona, sino una aplicación nítida del principio de conservación de la energía, que perfectamente puede enunciarse así: , donde es la energía mecánica del sistema (la suma de la energía cinética más la energía potencial respecto a todos los campos conservativos presentes) y es el trabajo realizado sobre el sistema por las fuerzas no conservativas. Por lo tanto, no hay nada de "físicamente erróneo" en este planteamiento. Al contrario, en casos más complejos suele ser el más recomendable.

También has afirmado:

Al ser una ecuación de segundo grado se obtendrán dos soluciones, una negativa y otra positiva, la primera debe despreciarse porque aunque tiene sentido físico (el fenómeno se podría reproducir también impulsando el bloque en sentido opuesto), dicha solución no se ajusta a las condiciones del enunciado.

A lo que Hernan_ER te ha respondido, en referencia a ello:

PD: ¡Muchas gracias por la aclaración sobre la interpretación de los resultados Jabato!

Así que era mi obligación aclarar que, sin perjuicio de que te agradezca la respuesta por la buena intención por tu parte que cabe suponer en ella, Hernan_ER hará bien en no tenerla en cuenta, porque no es cierta, por la razón que ya he explicado. No entro a valorar tu afirmación de que mi planteamiento no es didáctico, pues eso es más subjetivo, pero si tuviéramos que entrar en ello podría decir bastante sobre la heterodoxia y poca fortuna de muchos de los planteamientos que te he visto formular, como tu uso de lo que llamas "fuerza de inercia", que es contradictorio con lo que cualquier libro serio de física entiende como tal, hasta el punto de que tuve que intervenir en otro hilo, no "porque estuviera picaete", sino en respuesta a

¿No hay forma de resolver el ejercicio sin mencionar la palabra "inercia"? jeje, no quiero hacer uso de las fuerzas ficticias.

Donde era patente la confusión que habías inducido a Hernan_ER, ya que la propia pregunta contiene un equívoco: tus fuerzas de inercia no son fuerzas ficticias en el sentido al que Hernan_ER se refiere (fuerzas que se incluyen en sistemas de referencia no inerciales para que se cumpla formalmente la tercera ley de Newton), ya que tú estabas considerando un sistema de referencia inercial en todo momento.

Dicho esto, si tienes argumentos que a tu juicio sostengan que eres tú el que tiene la razón y yo el que está equivocado, puedes, naturalmente, exponerlos aquí con toda libertad y ya juzgarán quienes nos lean quién tiene la razón.(Hasta ahora, de las múltiples veces en las que me he visto en la necesidad de rectificarte, no has aportado ningún argumento que rebata mis consideraciones.) Pero si no tienes tales argumentos, lo que no es una opción es que pretendas disimularlo generando polémica mediante afirmaciones subjetivas y provocativas. Por ello, dado que a nadie le interesa presenciar una discusión de ese tipo (ni a mí me interesa participar en ella), como moderador suprimiré de tus mensajes cualquier "argumento" que no sea realmente un argumento físico o matemático en favor de tu punto de vista. Si deseas polemizar conmigo con argumentos no físicos ni matemáticos, hazlo en privado, no aquí. Éste es un foro de matemáticas en el que tienen cabida las aplicaciones a la física. Nada más.

Si no estás conforme, te sugiero que pinches el enlace "reportar al moderador" y formules una queja, pero ten presente que todo participante en este foro que afirme algo en un hilo se compromete tácitamente a aceptar cualquier réplica siempre que ésta se haga en términos correctos y basada en argumentos objetivos, que es lo único que yo he hecho hasta que en tu mensaje anterior has introducido las especulaciones gratuitas intolerables de carácter personal.
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Jabato
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« Respuesta #11 : 18/04/2012, 02:19:40 pm »

 :sorprendido: :sorprendido: :sorprendido: :sorprendido: Increible.

¿Y esta persona es un moderador global? Que bajo hemos caído.
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Carlos Ivorra
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« Respuesta #12 : 18/04/2012, 05:38:16 pm »

Aunque no cumple lo requisitos exigibles, dejo el mensaje anterior para que no se diga que no has tenido derecho de réplica. Pero aquí termina el asunto.
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Jabato
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« Respuesta #13 : 18/04/2012, 06:00:49 pm »

¿Que asunto? Tu te lo has dicho todo. No sé de que hablas.
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Hernan_ER
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« Respuesta #14 : 18/04/2012, 06:05:20 pm »

Muchísimas gracias por la inmensa re-aclaración Carlos.
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Carlos Ivorra
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« Respuesta #15 : 18/04/2012, 06:26:12 pm »

Muchísimas gracias por la inmensa re-aclaración Carlos.

No hay de qué.
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« Respuesta #16 : 18/04/2012, 08:00:58 pm »

Ya que el problema físico ha sido resuelto, y el clima no es el mejor, cierro el hilo.
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