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19/06/2013, 12:04:53 pm

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Foros de matemática > Matemática > Matemática Discreta y Algoritmos > Métodos Numéricos > Tema: Encontrar [a,b] tal que f([a,b]) está contenido en [a,b]...

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	Autor	Tema: Encontrar [a,b] tal que f([a,b]) está contenido en [a,b]... (Leído 123 veces)
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Lolyta

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Encontrar [a,b] tal que f([a,b]) está contenido en [a,b]...

« : 03/01/2012, 10:11:23 am »

Hola. Quisiera saber cómo hacer este ejercicio:
Sea $f(x)= 4 -\sqrt{1+x^2}=x$ la ecuación de punto fijo. Encontrar un intervalo

tal que $f([a,b])\subset{[a,b]}$ y f sea contractiva en

.

Gracias por cualquier aportación


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pabloN

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Re: Encontrar [a,b] tal que f([a,b]) está contenido en [a,b]...

« Respuesta #1 : 03/01/2012, 11:52:14 pm »

Hola Lolyta

Te sugiero que primero hagas un bosquejo de

para saber qué intervalo

cumple la condición $f([a,b])\subset{[a,b]}$ . Luego para ver que es contractiva en ese intervalo trata de acotar $\left |{f'(x)}\right |$ y finalmente aplica el teorema del valor medio.

Saludos


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I have a dream that one day no message of "Connection Problems" will appear. I still have a dream... :risa:

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