1.Obtén la red de subgrupos de

2.Se considera los conjuntos de polinomios

     

(a)Decide si las siguientes estructuras son grupos y si son conmutativos:
     

(b) Para cada unos de los grupos encontrados responde a las siguientes preguntas:

I)¿Es isomorfo a un producto de grupos cíclicos? ¿A qué producto?

II)¿Es isomorfo a algún grupo de permutaciones ?¿A cual?


¿Alguien me podría explicar los ejercicios para saber como hacerlos?

Muchas gracias.

Abundando en lo que dice Jorge: si sabes los que es un grupo, lo primero que tendrás que probar es la propiedad interna. ¿Es grupo?.

(i) Interna: Sean . Tenemos:


Como y la suma es operación suma es interna en se concluye que y en consecuencia . Se cumple la propiedad interna.

Intenta continuar.

¿Qué diferencia hay entre y ?

Esta es una duda que me aclararía muchas cosas.
Gracias.

Hola


Reconozco que me cuesta entender esta manera de formular las preguntas; me parecería más razonable decir: no sé lo que es ni .

Porque teniendo una idea aproximada de lo que son es imposible confundirlos; es como preguntar cuál es la diferencia entre una rana y un elefante.

El sentido de este comentario, es que uno cuando afronta un ejercicio no puede pretender intentar resolverlo sin saber mínimamente que significan los términos usados en el mismo; y mi sorpresa es que mucha gente intenta abordarlos o que se los expliquen, saltándose los paso previos de aclaración de tales términos.

Entonces titin: mi consejo es que a partir de ahora tengas eso siempre presente, y no intentes empezar la casa por el tejado. Pregunta las dudas, comenzando por lo primero que no entiendas, no "por la mitad".

Saludos.

Hola

 Cuando Fernando escribe la permutación se refiere a la permutación tal que:



 Si comparamos tu notación con la suya sería:








Saludos.