Hola
Las reglas de divisiblidad para base
NO valen para otra base.
En base
es falso que:
- Ser divisible por
equivalga a acabar en cero.
- Ser divisible por
equivalga a que la suma de cifras sea múltiplo de tres.
- Ser divisible por
equivalga a que la suma de cifras sea múltiplo de cuatro.
Para hallar las nuevas "relgas" de divisibilidad tienes que ver que restos se obtienen al dividir las potencias de la base por el divisor
. Equivalentemente estudiar esas potencias en aritmética módulo
Por ejemplo para la divisibilidad por
, trabajando módulo
:
Por tanto trabajando en base
un número es múltiplo de
si y sólo si la suma de sus cifras lo es.
Para la divisibilidad por
, trabajando módulo
:
Por tanto trabajando en base
un número es múltiplo de
si y sólo sumando y restando alternativamente sus cifras se obtiene un número múltiplo de
.
Intenta seguir...
Saludos.
