Algoritmo de la división

[ma_re80]

Dados con , existen enteros q, r unicos, tales que a=bq+r 

Demostrar para a>0, b<0

[el_manco]

Hola

 Existencia:

 Toma como el menor entero tal que . Veamos que cumple . En primer lugar:



 Por otra parte como es el menor entero cumpliendo esa condición:

 

 Unicidad:

 Si hubiese cumpliendo las condiciones descritas:

  (*)

 Pero y en (*) deducimos que .

Saludos.