Demostraciones Matematicas problemas ejercicios preguntas consultas dudas ayuda apoyo, tareas. Foros. Tex, Latex Editor. Latexrender. Math help

maxi1110

Nuevo

Desconectado

Sexo: Masculino

Argentina

Mensajes: 13

Derivada

« : 05/11/2009, 11:00:53 pm »

Hola! necesito ayuda con este ejercicio!!
Dada la parabola de ecuacion

determine la pendiente sobre la recta tangente en el punto ( 1 ; 1 ) . Encuentre el punto de

en el que la recta tangente sea perpendicular a la recta anteriormente obtenida.

gracias!!


	En línea

Don Equis

Aprendiendo de a poco...
Pleno*

Desconectado

Sexo: Masculino

Argentina

Mensajes: 1017

e^{i\pi}+1=0

Re: Derivada

« Respuesta #1 : 05/11/2009, 11:11:31 pm »

Hola.

Tenemos que

, por lo que la pendiente en

.

En este otro caso, nosotros sabemos que dos pendientes son perpendiculares si su producto es

. Entonces necesitamos ver cuándo $4\cdot{}y' = -1$ .

Saludos.


	En línea

I believe a leaf of grass is no less than the journey-work of the stars.

$e^{i\pi}+1=0$

aladan

Moderador Global
Pleno*

Desconectado

Sexo: Masculino

España

Mensajes: 5909

Re: derivada

« Respuesta #2 : 05/11/2009, 11:26:13 pm »

Hola

La pendiente de la recta tangente a

en el punto (1,1) es precisamente el valor de la derivada en ese punto, es decir

$y^{\prime}(x)=4x\Rightarrow{y^{\prime}(1)=4}$

la recta en cuestión será de la forma

como pasa por (1,1)
$1=4+n\Rightarrow{n=-3}$

con lo que tenemos

Una recta perpendicular a esta tendrá una pendiente m, tal que

$4m=-1\Rightarrow{m=-\displaystyle\frac{1}{4}}$

pasará pon el punto de la curva

tal que

$y^{\prime}(x_0)=4x_0=-\displaystyle\frac{1}{4}\Rightarrow{x_0=-\displaystyle\frac{1}{16}}$

$y_0=2x^2_0-1=\displaystyle\frac{2}{16^2}-1$

Saludos


	En línea

Siempre a vuestra disposición

Páginas: [1] Ir Arriba

Imprimir

Foros de matemática > Universidad > Cálculo y análisis matemático > Tema: Derivada

« anterior próximo »

	Autor	Tema: Derivada (Leído 228 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.