Campos numéricos (traducción/minicurso)

[yoyontzin]

Estoy haciendo una traducción de un libro que me parece muy bueno como introducción a la teoría algebraica de los números, se llama "Number Fields" de Daniel A. Marcus.  Hasta donde yo sé no existe tal traducción al español lo que pienso es una pena.  Además pretendo dar un curso sobre este material el proximo año, así que el traducirlo me será muy útil.

Pienso que una manera de compartir mi traducción, y una buena manera de corregirla, es subirla de a como voy a este foro.  Pensando en esto, y de tal manera que esto no se haga plagio ni nada por el estilo, entonces lo que propongo es ir realizando una discusión por capítulo sobre este libro (y esta traducción), en la que, a manera de seminario o grupo de estudio, podamos presentar nuesras dudas, comentarios y/o soluciones a los ejercios, que aunque son vastos, no son muy complicados y sí muy ilustrativos.

Creo que a más de una persona le podría interesar revisar conmigo este material.  Ojalá que así sea.

Mando pues el primer capítulo.


     

[yoyontzin]

¿Algún interesado?

[Braguildur]

Hola.

 Justo ahora empiezo a tener algo de tiempo libre y me interesaría paticipar en este hilo, se ve bastante interesante, aunque por lo que veo se necesita algo de álgebra (que por cierto no es mi fuerte), solo quisiera saber que prerrequisitos específicos se necesita para poder seguir una discusión aceptable en el tema (y si no me falta mucho para cumplirlos, me apunto  ).

Saludos.

[yoyontzin]

Hola.

Qué bien, de pronto pensé que a nadie se interesaría...  Pues en realidad el libro es "casi" autocontenido. Se requiere tener nociones de teoría de Galois y de campos (cuerpos) y algo sobre teoría de anillos conmutativos (dominios de ideales principales, de factorización única, unidades, etc). 

La idea sería que en las discusiones se puedan resolver dudas o aclarar cosas, además de resolver los ejercicios (al menos los más interesantes).  Para eso, conforme la gente vaya leyendo,  que vaya comentando... 

[Braguildur]

Hola.

 Bien, tan pronto como me sea posible trataré de ponerme al corriente con los temas de álgebra que me faltan y espero pronto poder comentar algo  .

Un saludo.

[yoyontzin]

¡Perfecto! a ver si alguien más se nos une!! yo por lo pronto ya estoy trabajando sobre el segundo capítulo.

[Braguildur]

Hola.

 He estado leyendo las notas y estoy tratando de mostrar que en caso 1 que se menciona, para algún y una unidad de , he tratado de imitar el procedimiento usado para la solución de .

 Es decir trato de mostrar que si entonces divide a -veces, para esto supongo que con y trato de llegar a una contradicción, pero no lo consigo, tal vez se me está escapando algo o no estoy siguiendo el camino correcto

 Agradezco cualquier sugerencia.

Saludos.

[el_manco]

Hola

 No he tenido tiempo de mirar las cosas con calma, pero a vuelapluma parece que en los ejercicios 1.16 y sucesivos se indican los pasos para probar lo que quieres. Quizá ya los estés siguiendo o no resuelvan tu duda.

 Si tengo un rato lo miro con detalle.

Saludos.

[yoyontzin]

Hola!    Sí en efecto,  en los ejercicios dan un método para resolver este problema.  No sé si es lo que estés intentando, no es exactamente lo se hace para el caso de exponente 2, pero sí en el mismo tren de ideas...  En efecto, el problema está separado en varios ejercicios, primero hay que resolver detalles para la prueba que es el ejercicio 1.18.

[Braguildur]

Hola.

 Si, ya veo, no me había percatado  , ahora me pongo a intentar los ejercicios y cualquier curoisidad les comento.

Saludos.

[Tebau]

Hola a todos:

Yo me apunto a lo del seminario (me parece una idea estupenda), pero ahora no tengo tiempo. He visto ya algo de Geometría Algebraica y de Álgebra Conmutativa. Ahora mismo estoy preparando los exámenes de Septiembre que me quedan, y espero que en tres semanas pueda montarme al carro.

¡Saludos!

[wilmar192]

Entonces yo me apunto

pero denme unos dias para leerlo y para participar

gracias

[yoyontzin]

Me parece perfecto,  Entonces seguimos con esto.

Ya sea que comenten sus dudas y/o soluciones particulares de los ejercicios.   Pronto subiré la actualización de la traducción entonces.  =)

[wilmar192]

No se si pueden hacaer el favor y subir todo el articulo o el libro, asi no este traducido, porque seria bueno tenerlo por si se ofrece revisar una definicion o algo en particular.

Gracias

 

[yoyontzin]

Hola,

Pues no lo tengo digitalizado. Seguramente lo puedes encontrar en la bibiloteca de matemáticas de tu universidad.  El libro es titulado "Number Fields" y el autor es Daniel A. Marcus.

[aladan]

Hola
Dudo mucho que pueda aportar algo a este tema, sin embargo me apunto al hilo con el fin de estar al día y aprender.
Saludos

[jhosep]

Hola como estan saludos, bueno yo acabo de registrarme al foro, soy un estudiante de matematica en una universidad de mi pais, veo muy interesante este tema pues hace poco tiempo lleve cursos de algebra y actualmente llevo un curso de teoria de numeros y quisiera aprender con ustedes sobre el tema, bueno sobre el libro no lo he leido aun pero voy a empezar leyendo la traduccion que se a publicado, bueno actualmente mi profesor usa el libro: ''the structure of the real number system'' de  Leon W. Cohen y Gertrude Ehrlich el cual me parece muy interesante lo malo es que no encuentro una traduccion de este agradeceria si alguien me pudiera alcanzar una traduccion de este libro, en cuanto al tema me uno para aprender sobre tal gracias y saludos para todos

[leonardo09]

Un pequeño aporte:

Si necesitas un libro de matemáticas buscalo en google doc's, ustedes me diran: "pero si en google doc's solo se pueden ver, no descargar", bueno abran Internet explorer, no firefox, busquen el libro, abran la carpeta de archivos temporales de Internet y la dejan vacia, en donde esta el libro en la pagina le ponen actualizar y luego recorren el libro lo más que puedan, finalmente a la carpeta de archivos temporales de Internet le ponen actualizar, todos los archivos png que estan dentro son las paginas del libro de google, es solo una sugerencia para que todos compartan el libro.

Un gran abrazo y no fatiguen en su proyecto

[edgrique]

Hola 

Me parece interesante el proyecto ¿Como puedo participar? ¿Como va la traducción?
espero su respuesta