Definición de continuidad epsilon-delta

[el_manco]

Una función es continua en un punto de imagen si,:

para cualquier , existe un tal que

Ejemplo: La función:



es continua en todo punto excepto en el .

En el siguiente gráfico puede comprobarse este hecho moviendo el punto y modificando los valores de y .

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[Jabato]

Parece mentira como se lian algunos con estas cosas.

1º es limite de en si cualquier entorno de contiene a la imagen de algún entorno reducido de (excluye al punto a).

2º es continua en si cualquier entorno de contiene a la imagen de algún entorno de .

Es sencillo, ¿no?

Saludos, Jabato.

[Javi_Tron]

joder es un ejemplo excelente para explicar la idea intuitiva de la definicion epsilo-delta de continuidad

magnifica y elegante explicación como siempre una vez más  el_manco  nos ha iluminado .

 

Parece mentira como se lian algunos con estas cosas.

1º es limite de en si cualquier entorno de contiene a la imagen de algún entorno reducido de (excluye al punto a).

2º es continua en si cualquier entorno de contiene a la imagen de algún entorno de .

Es sencillo, ¿no?

Saludos, Jabato.

quiza a ti te parezca que nos liamos pero si te pones a hacer matematicas a nivel de doctorado y no te expresas en un lenguaje un poco preciso , es imposible avanzar porque las cosas son  muy complicadas .

Lo que ha dicho el_manco  es la formulación matemática rigurosa y lo que has dicho tu es la idea intuitiva que encierra esa formulación .

Por cierto , hablas de una función   pero eso no es una función eso es un punto ( la imagen de la función en el punto x)  : ESO SI QUE ES LIARSE Y CONFUNDIR A LA GENTE !

 

[Jabato]

¡Un punto! ¡¡¡Eso es un punto!!! Pues si que te has enterado tu de lo que es la epsilon-delta. ¿A nivel de doctorado? ¿Quien? ¿tu?, que ni siquiera sabes lo que es un límite. Venga si no quieres mi ayuda está bien pero no te las des aqui de doctor.

Disculpa Javi, pero mis definiciones son tan rigurosas como pueda serlo la ortodoxa que expuso el manco. El propio manco te lo dirá. Pero no te precupes que la próxima vez te va a ayudar tu tía frasca la de almendralejo. Ya me entiendes.

Jabato.

[Javi_Tron]

¡Un punto! ¡¡¡Eso es un punto!!! Pues si que te has enterado tu de lo que es la epsilon-delta. ¿A nivel de doctorado? ¿Quien? ¿tu?, que ni siquiera sabes lo que es un límite. Venga si no quieres mi ayuda está bien pero no te las des aqui de doctor.

Disculpa Javi, pero mis definiciones son tan rigurosas como pueda serlo la ortodoxa que expuso el manco. El propio manco te lo dirá. Pero no te precupes que la próxima vez te va a ayudar tu tía frasca la de almendralejo. Ya me entiendes.

Jabato.

calmate Hombre!!  omito lo que has dicho de mi de que no se esto y lo otro ... no te he tachado de falta de rigor sino de que no me parecia bien que dijeras : - Parece mentira como se lian algunos con estas cosas.   y entonces dieras tu versión que es exactamente la misma pero formulada en terminos de entornos ( que personalmente es la que mas me gusta a mi ya que da una idea intuitiva muy clara , mucho mas que con valores absolutos ...vueno de echo es exactamente lo mismo pero escrito de distinas formas ) 

venga que haya buen rollo no te crujas hombre ! 

[Jabato]

Llegas tarde, ya me crují antes.

Jabato.

[argentinator]

¿Qué pasa gente, siempre peleando?

Por cierto , hablas de una función f(x)  pero eso no es una función eso es un punto ( la imagen de la función en el punto x)  : ESO SI QUE ES LIARSE Y CONFUNDIR A LA GENTE !

En realidad en muchos textos se suele decir "f(x)" para hablar de la función f, sobretodo cuando se sobreentiende que la "x" hace de variable, o sea, es un símbolo genérico que no indica un punto específico x, sino que recuerda que f(x) es una regla dada en términos de una indeterminada x...

Si se dice "la función f(x)" se entiende que se habla de f, y no del valor de f en un punto fijado x.


Ahora, digo yo. ¿hay necesidad de agarrarse a golpes por este tipo de cosas?

[Javi_Tron]

¿Qué pasa gente, siempre peleando?

Por cierto , hablas de una función f(x)  pero eso no es una función eso es un punto ( la imagen de la función en el punto x)  : ESO SI QUE ES LIARSE Y CONFUNDIR A LA GENTE !

En realidad en muchos textos se suele decir "f(x)" para hablar de la función f, sobretodo cuando se sobreentiende que la "x" hace de variable, o sea, es un símbolo genérico que no indica un punto específico x, sino que recuerda que f(x) es una regla dada en términos de una indeterminada x...

Si se dice "la función f(x)" se entiende que se habla de f, y no del valor de f en un punto fijado x.


Ahora, digo yo. ¿hay necesidad de agarrarse a golpes por este tipo de cosas?

ya lo se hombre , era solo por enrrabiar un poco a Jabato el  dia que se rayo  , pero ahora ya esta todo aclarado , de echo si borrais estos mensajes mejor ya que solo ocupan espacio inutil y no aportan nada .

Saludos