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Disciplinas relacionadas con la matemática => Foro general => Mensaje iniciado por: yomo en 30/01/2008, 01:41:07 pm



Título: Como pasar de ecuacion parametrica a implicita??
Publicado por: yomo en 30/01/2008, 01:41:07 pm
Por favor alguien que me pueda explicar como pasar de ecuaciones parametricas a ecuaciones implicitas (si acompaña algun ejemplo mejor) GRACIAS  ;)


Título: Re: Como pasar de ecuacion parametrica a implicita??
Publicado por: héctor manuel en 30/01/2008, 01:50:27 pm
no conozco un metodo seguro.  todo viene de la manera en que venga dado el parametro, o bien de la figura en la grafica.
por ejemplo, que creo que es el mas famoso, una circunferencia en el plano con parametro t de radio a y centrada en el origen viene dada parametricamente por
r(t)=(acost,asent) 
 de modo que x=acost y y=asint nos resultan en que es la ecuacion cartesiana.  seria mejor que publiques algun problema en especifico.  en general esto de las conversiones con las parametrizaciones es mas cosa de practicar.


Título: Re: Como pasar de ecuacion parametrica a implicita??
Publicado por: yomo en 30/01/2008, 01:58:04 pm
Como pasar esto a implicitas?? GRACIAS

x_1=1+2\alpha-\beta
x_2=-1+\alpha+\beta
x_3=2+\alpha+\beta
x_4=1+\beta


Título: Re: Como pasar de ecuacion parametrica a implicita??
Publicado por: héctor manuel en 30/01/2008, 02:12:48 pm
creo que lo que tienes es de donde
, asi que es la ecuacion buscada.  una primera idea puede ser escribir los parametros en funcion de las x'i y ver como las combinas para elminar las cosas.saludos


Título: Re: Como pasar de ecuacion parametrica a implicita??
Publicado por: yomo en 30/01/2008, 02:16:53 pm
creo que lo que tienes es de donde
, asi que es la ecuacion buscada.  una primera idea puede ser escribir los parametros en funcion de las x'i y ver como las combinas para elminar las cosas.saludos


¿solo sale una ecuacion implicita?


Título: Re: Como pasar de ecuacion parametrica a implicita??
Publicado por: el_manco en 31/01/2008, 04:42:50 am
Hola

 En general un procedimiento sistemático para pasar de paramétricas a implícitas es el siguiente.

 Supón que estas trabajando en y tienes por tanto ecuaciones paramétricas que dependen de parámetros.

 1) Despejas en la primera ecuación un parámetro.

 2) Susituyes ese parámetro por la expresión obtenida en las demás ecuaciones.

 3) La primera ecuación ya no la utilizas más. Entonces ahora tienes ecuaciones y a lo sumo parámetros.

 4) Vuelves a (1) a repetir el proceso.

 5) Terminas cuando ya no te quedan parámetros.

 Fíjate que si los parámetros son independientes, entonces en cada paso eliminas exactamente 1. Luego al final tienes ecuaciones implícitas.

 Este método funciona muy bien para ecuaciones lineales, pero puede dar problemas para parametrizaciones no lineales porque quizá no sea fácil despejar los parámetros.

 En tu ejemplo tenías:






 Entonces seguimos los pasos indicados:

 1)

 2)
     
     

 3)4) Tienes ahora 4-1=3 ecuaciones y 2-1=1 parámetro. Y vuelta a empezar:

 1')

 2')      
     

 3) Tienes 2 ecuaciones y 0 parámetros. Listo. Tus implícitas son:




Saludos.